計及等效轉(zhuǎn)動慣量的儲能最優(yōu)調(diào)頻控制方法
郄朝輝1，黃 慧1，陸承宇2，馬駿超2，胡 陽1
（1.南瑞集團有限公司（國網(wǎng)電力科學(xué)研究院有限公司），南京 211106；2.國網(wǎng)浙江省電力有限公司電力科學(xué)研究院，杭州 310014）
本文引文信息：郄朝輝,黃慧,陸承宇,馬駿超,胡陽.計及等效轉(zhuǎn)動慣量的儲能最優(yōu)調(diào)頻控制方法[J].浙江電力,2020,39(05):15-20.
0 引言
我國資源和負荷逆向分布的特點決定了未來能源開發(fā)以西北部能源基地集中開發(fā)、遠距離送電為主，東中部就地開發(fā)作為補充[1]。隨著新能源的不斷開發(fā)和利用，預(yù)計到2035 年新能源占總裝機比例將由2017 年的17%提高至38%。隨著風電、光伏等新能源發(fā)電占比不斷提高，系統(tǒng)總轉(zhuǎn)動慣量不斷降低，電網(wǎng)頻率調(diào)節(jié)能力呈下降趨勢，在大功率缺額情況下，極易引發(fā)頻率越限甚至系統(tǒng)失穩(wěn)，給電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行帶來挑戰(zhàn)。因此，需要更多控制措施和手段保證電網(wǎng)持續(xù)安全高效運行。
儲能系統(tǒng)能夠為電網(wǎng)運行提供調(diào)峰、調(diào)頻、備用、黑啟動、需求響應(yīng)支撐、提高新能源消納能力[2-7]等多種服務(wù)，是提升傳統(tǒng)電力系統(tǒng)靈活性、經(jīng)濟性和安全性的重要手段，未來儲能系統(tǒng)將在電網(wǎng)大規(guī)模廣泛應(yīng)用[8-9]。
在系統(tǒng)調(diào)頻方面，儲能系統(tǒng)具備快速的雙向功率控制能力[10-14]。儲能參與電網(wǎng)調(diào)頻后，通過電網(wǎng)慣性變化分析儲能系統(tǒng)功率控制對電網(wǎng)頻率變化的抵抗，從根本上研究儲能對系統(tǒng)頻率變化的影響，是實現(xiàn)電網(wǎng)頻率控制的最優(yōu)控制方法。但目前基于儲能系統(tǒng)等效慣量如何表征，還缺少相關(guān)的理論方法。因此，研究儲能系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動慣量是十分必要，也是十分有益的。
文獻[11]分析了儲能系統(tǒng)參與電網(wǎng)調(diào)頻的技術(shù)優(yōu)勢。文獻[12]提出了一種儲能裝置提供一次調(diào)頻成本最小的優(yōu)化配置方案。文獻[13]提出了一種計及SOC（荷電狀態(tài)）自恢復(fù)需求的儲能與傳統(tǒng)機組參與二次調(diào)頻的策略。本文根據(jù)頻率變化等效原則，研究了儲能系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量計算方法，并比較了典型控制方式下[15-16]轉(zhuǎn)動慣量的特性和區(qū)別，得出儲能系統(tǒng)典型控制方式的應(yīng)用場景，給出一種儲能系統(tǒng)的最優(yōu)調(diào)頻控制方法。最后建立了仿真驗證環(huán)境，對不同控制方式下的儲能轉(zhuǎn)動慣量進行分析，研究頻率變化不同階段不同控制方法轉(zhuǎn)動慣量變化趨勢，驗證了理論分析的正確性及最優(yōu)調(diào)頻控制方法的有效性。
1 儲能系統(tǒng)等效轉(zhuǎn)動慣量
1.1 電網(wǎng)轉(zhuǎn)動慣量
慣性是物體對象對其速度變化的抵抗，這種特性是物體在沒有外部作用的情況下保持當前運動狀態(tài)的能力。在直線運行物體中，質(zhì)量是慣性的表征量。在旋轉(zhuǎn)物體中，轉(zhuǎn)動慣量是慣性的表征量。轉(zhuǎn)動慣量在旋轉(zhuǎn)動力學(xué)中的角色相當于線性動力學(xué)中的質(zhì)量。
同步電網(wǎng)是一個主要由旋轉(zhuǎn)電機提供旋轉(zhuǎn)慣量的巨大慣性系統(tǒng)，電網(wǎng)頻率變化率主要表征為發(fā)電機和電動機及其拖動的轉(zhuǎn)動機械的轉(zhuǎn)動慣量。因此，在電力系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)動慣量一般為衡量電網(wǎng)頻率變化率的主要指標，具體表示為不平衡轉(zhuǎn)矩引發(fā)的電機轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)速度的變化。
根據(jù)旋轉(zhuǎn)物體力學(xué)定義，同步發(fā)電機轉(zhuǎn)子的機械角加速度與作用在轉(zhuǎn)子軸上的不平衡轉(zhuǎn)矩有如下關(guān)系：
式中：J 為轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量；Ω 為轉(zhuǎn)子機械角速度；α 為機械角加速度；ΔM 為作用在轉(zhuǎn)子軸上的不平衡轉(zhuǎn)矩；ΔP 為不平衡功率；PD 為阻尼功率。
一般情況下認為，電網(wǎng)頻率為全網(wǎng)特性，各發(fā)電機轉(zhuǎn)子感受到的頻率一致。因此如式（3）所示，每個同步發(fā)電機的轉(zhuǎn)動慣量可直接相加，等效為一臺發(fā)電機轉(zhuǎn)子提供旋轉(zhuǎn)慣量。
式中：N 為電網(wǎng)同步電機數(shù)量；Ji，ΔMi，ΔPi（i=1，2，…，N），PDi（i=1，2，…，N）分別為不同同步發(fā)電機的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量、不平衡轉(zhuǎn)矩、不平衡功率和阻尼功率；ΔP 為系統(tǒng)不平衡總功率；PD 為系統(tǒng)總阻尼功率。
1.2 儲能系統(tǒng)等效轉(zhuǎn)動慣量
儲能系統(tǒng)接入電網(wǎng)中，輸出或吸收功率對電網(wǎng)頻率產(chǎn)生影響。在忽略負荷隨頻率變化特性、損耗和調(diào)速器等因素影響前提下，系統(tǒng)原有功率缺額不變的情況下，儲能系統(tǒng)能量輸出影響轉(zhuǎn)子動能（
，其中ω 為轉(zhuǎn)子角頻率）變化。轉(zhuǎn)子動能與角頻率成二次方關(guān)系，儲能系統(tǒng)輸出功率約等于轉(zhuǎn)子動能差值，因此相同功率輸出的儲能系統(tǒng)提供的等效轉(zhuǎn)動慣量與系統(tǒng)原有頻率相關(guān)。
建立單機系統(tǒng)和儲能的簡單模型，由式（1）、式（2）可知，系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量和不平衡功率的關(guān)系為：
考慮儲能系統(tǒng)輸出功率Pa，則式（4）變?yōu)椋?
式中：D 為阻尼功率系數(shù)；f0=50 Hz，為正常電網(wǎng)頻率。
由式（5）—（8）可知，儲能系統(tǒng)和阻尼功率提供的額外等效轉(zhuǎn)動慣量ΔJ 為：
式中：f′為系統(tǒng)頻率變化率；ΔJC 為儲能系統(tǒng)提供的轉(zhuǎn)動慣量；ΔJD 為阻尼功率提供的轉(zhuǎn)動慣量。
由式（9）可知，系統(tǒng)阻尼、儲能系統(tǒng)均對系統(tǒng)提供額外轉(zhuǎn)動慣量，且提供的轉(zhuǎn)動慣量具有可加性。
式（9）表明，儲能系統(tǒng)提供的轉(zhuǎn)動慣量和系統(tǒng)原有特性耦合，與電網(wǎng)實時頻率和頻率變化率相關(guān)。由于電網(wǎng)頻率f 在50 Hz 附近變化不大，p為常值，因此儲能在提供相同功率的情況下，電網(wǎng)頻率變化率越小，提供的轉(zhuǎn)動慣量越大。原電網(wǎng)轉(zhuǎn)動慣量越大，則頻率變化率越小，儲能系統(tǒng)能夠提供更多等效轉(zhuǎn)動慣量，體現(xiàn)了儲能系統(tǒng)提供轉(zhuǎn)動慣量“遇強則強”的特性。
儲能系統(tǒng)根據(jù)電網(wǎng)頻率、電壓等指標響應(yīng)或內(nèi)部控制實現(xiàn)對電網(wǎng)發(fā)送或吸收功率，影響電網(wǎng)頻率變化。因此，儲能不同功率控制方式會給系統(tǒng)帶來不同的額外轉(zhuǎn)動慣量。
1.3 儲能下垂控制轉(zhuǎn)動慣量特性
儲能系統(tǒng)采用下垂控制時，功率輸出等效為一階慣性環(huán)節(jié)[17]，輸出功率Pb 為：
式中：K 為儲能系統(tǒng)下垂控制比例系數(shù)；T 為儲能系統(tǒng)控制響應(yīng)時間常數(shù)，一般取100 ms。
由式（14）可知，在電網(wǎng)頻率破壞階段（系統(tǒng)頻率逐步偏移50 Hz）時，頻率差（f-f0）和頻率變化率f′符號一致，下垂控制能提供正轉(zhuǎn)動慣量，降低頻率偏離50 Hz 的程度。電網(wǎng)頻率恢復(fù)階段（系統(tǒng)頻率逐步接近50 Hz），頻率差（f-f0）和頻率變化率f′符號相反，下垂控制能提供負轉(zhuǎn)動慣量，加快系統(tǒng)頻率恢復(fù)。因此，不論是在系統(tǒng)頻率下降還是上升時，儲能系統(tǒng)下垂控制方式能夠自適應(yīng)提供系統(tǒng)最適宜的額外轉(zhuǎn)動慣量，具有良好的自適應(yīng)控制特點。
根據(jù)式（14），忽略儲能最大功率輸出，在電網(wǎng)頻率變化率不變或變化較小時，儲能下垂控制后的等效轉(zhuǎn)動慣量ΔJ1 約等于：
根據(jù)式（16），儲能系統(tǒng)提供最大功率后，在頻率變化率不變的情況下，儲能系統(tǒng)提供的轉(zhuǎn)動慣量和系統(tǒng)頻率變化率相關(guān)，系統(tǒng)頻率變化率越小，儲能系統(tǒng)能夠提供更大的轉(zhuǎn)動慣量。
考慮儲能系統(tǒng)頻率控制死區(qū)fzer0=0.033（參考常規(guī)發(fā)電機一次調(diào)頻死區(qū)），最大功率輸出1 kW，系統(tǒng)功率缺額后頻率上升，在不同電網(wǎng)頻率變化率情況下，計算儲能系統(tǒng)提供的等效轉(zhuǎn)動功率如圖1 所示（頻率變化率參考江蘇2015 年9 月19日錦蘇直流雙極閉鎖12 s 后，頻率跌至49.56 Hz）。
圖1 儲能系統(tǒng)下垂控制等效轉(zhuǎn)動慣量
由圖1 可知，儲能系統(tǒng)采用下垂控制時，在達到最大等效轉(zhuǎn)動慣量前，不同頻率變化率情況下，儲能系統(tǒng)提供的轉(zhuǎn)動慣量基本相同。儲能最大輸出功率不變時，系統(tǒng)頻率變化變化率較小，儲能系統(tǒng)能夠提供更多的最大轉(zhuǎn)動慣量。
1.4 儲能虛擬（負）慣性控制
儲能系統(tǒng)采用虛擬慣性控制時，其中ME 為正值，輸出功率Pc 為：
因此，加入儲能系統(tǒng)虛擬慣性控制后的不平衡功率方程為：
式中：
為增加儲能系統(tǒng)虛擬慣性控制后的轉(zhuǎn)動慣量。
則加入儲能系統(tǒng)虛擬慣性控制后，等效轉(zhuǎn)動慣量變化ΔJ3 為：
由式（20）可知，在頻率破壞階段或恢復(fù)階段，儲能系統(tǒng)虛擬慣性控制能夠增加系統(tǒng)慣量，在頻率破壞初始階段有利于降低頻率偏移程度；在頻率恢復(fù)階段，增加系統(tǒng)慣量不利于頻率快速恢復(fù)。
同理，儲能系統(tǒng)采用虛擬負慣性控制時，其中ME′為正值，輸出功率Pd 為：
則加入儲能系統(tǒng)虛擬負慣性后，等效轉(zhuǎn)動慣量變化ΔJ4 為：
由式（22）可知，在頻率破壞階段或恢復(fù)階段，儲能系統(tǒng)虛擬負慣性控制能夠降低系統(tǒng)慣量，在頻率破壞階段不利于降低頻率偏移程度；在頻率恢復(fù)階段，降低系統(tǒng)慣量有利于頻率恢復(fù)。
考慮儲能系統(tǒng)頻率控制死區(qū)fzer0=0.033，最大功率輸出1 kW，系統(tǒng)在不同頻率變化率情況下，儲能系統(tǒng)提供的等效轉(zhuǎn)動慣量如圖2 所示。
圖2 儲能系統(tǒng)虛擬慣性/負慣性控制等效轉(zhuǎn)動慣量
由圖2 可知，在儲能系統(tǒng)采用虛擬慣性控制方式時，能夠快速提供最大輸出慣量，有利于快速降低頻率偏離程度；而虛擬負慣性控制方式提供最大負慣量，使頻率偏離程度增加。因此，儲能系統(tǒng)采用虛擬慣性控制，有利于抑制頻率破壞；采用虛擬負慣性控制時，有利于加快頻率恢復(fù)。在頻率不同變化階段時，應(yīng)采用不同的慣性控制方式，更有利于電網(wǎng)頻率調(diào)節(jié)。
2 儲能系統(tǒng)最優(yōu)控制方法
為盡可能維持穩(wěn)定、安全的電網(wǎng)頻率，系統(tǒng)功率缺額不變時，在頻率破壞初始階段需要增加系統(tǒng)慣性以控制頻率不產(chǎn)生較大偏差，在頻率恢復(fù)階段需要降低系統(tǒng)慣性以加速頻率恢復(fù)。
因此，在系統(tǒng)頻率破壞階段需要提高系統(tǒng)慣量，系統(tǒng)頻率變化較大時，應(yīng)采用虛擬慣性控制最大程度增加系統(tǒng)慣量，降低頻率偏差。在系統(tǒng)頻率較快恢復(fù)過程中，應(yīng)采用虛擬負慣性控制方法最大程度降低系統(tǒng)慣量。在頻率變化其他階段應(yīng)采用下垂控制方法，自適應(yīng)頻率破壞和恢復(fù)階段慣性控制要求。因此，最優(yōu)控制方法如下：
式中：Pz 為儲能系統(tǒng)最優(yōu)控制方法有功功率控制輸出，Pz ＞0 儲能發(fā)出功率，Pz＜0 儲能吸收功率，其他情況時儲能與系統(tǒng)交換功率為零。S1，S2，S3，S4 為頻率變化的不同階段。具體計算方法為：
式中：Δdf 為頻率變化率轉(zhuǎn)換定值，可根據(jù)儲能系統(tǒng)功率輸出與系統(tǒng)慣量綜合決定。
3 仿真分析
建立小容量的發(fā)電機-負荷-儲能系統(tǒng)，研究儲能系統(tǒng)不同控制方式下的電網(wǎng)頻率恢復(fù)特性和提供的轉(zhuǎn)動慣量。系統(tǒng)在0 s 發(fā)生功率缺額，功率缺額80 MW，發(fā)電機動能為20 MW·s，儲能系統(tǒng)最大輸出功率為10 MW，控制響應(yīng)時間常數(shù)為100 ms。儲能系統(tǒng)下垂控制比例系數(shù)K 為10 MW/Hz，虛擬（負）慣性控制系統(tǒng)ME 和ME′均取50 MW·s/Hz。仿真電網(wǎng)在持續(xù)頻率缺額的情況下，分析儲能系統(tǒng)不同控制方式下，抑制頻率偏差能力和提供的等效轉(zhuǎn)動慣量值。
如圖3、圖4 所示，在頻率破壞初始階段，虛擬慣量控制提供最大的慣量，3 種控制方式中頻率變化率最小。虛擬負慣量控制提供負慣量，3種控制方式中頻率變化值最大。其后在頻率達到極值之前，下垂控制提供的慣性逐漸增大。在頻率恢復(fù)階段，下垂控制提供了最大負慣性，頻率恢復(fù)最快。虛擬慣性控制提供了正慣性，不利于頻率恢復(fù)。
圖3 儲能系統(tǒng)不同控制方式的頻率過程
圖4 儲能系統(tǒng)不同控制方式實際功率輸出
如圖4 所示，在頻率破壞初始階段，系統(tǒng)頻率變化率較大，虛擬慣性/負慣性控制輸出功率瞬間達到最大，下垂控制方式輸出功率緩慢增加。在12 s 后，系統(tǒng)頻率偏差變小，根據(jù)下垂控制參數(shù)，輸出功率下降。在頻率恢復(fù)階段，頻率變化緩慢，而頻率偏差較大，下垂控制方式輸出更多功率，有利于頻率恢復(fù)。
如圖3 所示，采用儲能系統(tǒng)最優(yōu)控制方法，最大頻率偏差最小，頻率恢復(fù)速度最快，相對于下垂控制和虛擬（負）慣性控制，具有較好的控制效果。
4 結(jié)論
儲能系統(tǒng)對電網(wǎng)輸出或吸收功率，通過功率交換實際上提供了系統(tǒng)額外等效慣量。根據(jù)轉(zhuǎn)子運動方程，計算了頻率變化時輸出功率和等效轉(zhuǎn)動慣量的關(guān)系。根據(jù)儲能系統(tǒng)典型控制方式，計算了不同控制方法下儲能系統(tǒng)等效轉(zhuǎn)動慣量的特性。
由于慣量為衡量電網(wǎng)頻率變化率的主要指標，根據(jù)下垂控制和虛擬（負）慣性控制提供等效轉(zhuǎn)動慣量的特點，儲能系統(tǒng)控制應(yīng)最大程度控制系統(tǒng)頻率偏差，加速頻率恢復(fù)。
（1）在頻率破壞初始階段，頻率變化率較大、頻率偏差小時，應(yīng)采用虛擬慣性控制快速提供大轉(zhuǎn)動慣量抑制頻率偏移程度。
（2）在頻率接近最大頻率偏差、頻率變化較小時，應(yīng)該采用下垂控制提供更多等效轉(zhuǎn)動慣量。
（3）在頻率恢復(fù)階段，應(yīng)降低系統(tǒng)慣性提高頻率恢復(fù)速度，不能采用虛擬慣性控制：頻率偏差較大時，應(yīng)采用下垂控制；頻率變化率較大時，應(yīng)采用虛擬負慣性控制。
結(jié)合儲能系統(tǒng)不同控制方法提供的轉(zhuǎn)動慣量特性，及轉(zhuǎn)動慣量與系統(tǒng)頻率的關(guān)系，提出了儲能系統(tǒng)的最優(yōu)控制方法。
仿真建立了發(fā)電機-負荷-儲能模擬系統(tǒng)，系統(tǒng)在發(fā)生大功率缺額時，分析了不同控制方式的儲能系統(tǒng)提供等效轉(zhuǎn)動慣量的變化規(guī)律和對頻率的影響。仿真結(jié)果驗證了理論分析結(jié)果的正確性及最優(yōu)調(diào)頻方法的有效性。
參考文獻：（略）
DOI:10.19585/j.zjdl.202005003
開放科學(xué)（資源服務(wù)）標識碼（OSID）：pagenumber_ebook=19,pagenumber_book=15
基金項目：國網(wǎng)浙江省電力有限公司科技項目（SGZJDKY00DWJS1900051）
作者簡介：郄朝輝，男，高級工程師，從事電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定分析及備用電源自投、低頻低壓減載等安控裝置的研發(fā)工作。
