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水泵水輪機(jī)揚(yáng)程與單機(jī)容量關(guān)系及主要技術(shù)參數(shù)初定
一、引言
截至2022年底，抽水蓄能電站已、在建裝機(jī)規(guī)模達(dá)到1.6億千瓦；同時(shí)，還有接近2億kW的抽水蓄能電站正在開展前期勘察設(shè)計(jì)工作。國(guó)內(nèi)已實(shí)現(xiàn)800m級(jí)、單機(jī)容量40萬(wàn)kW及以上的水泵水輪機(jī)水力研發(fā)；一批高揚(yáng)程項(xiàng)目相繼投產(chǎn)，如廣東陽(yáng)江抽水蓄能電站、吉林敦化抽水蓄能電站、浙江長(zhǎng)龍山抽水蓄能電站，機(jī)組單機(jī)容量已達(dá)到40萬(wàn)kW或35萬(wàn)kW，機(jī)組轉(zhuǎn)速500r/min或600r/min；此外，還有一些單機(jī)容量大于35萬(wàn)kW、揚(yáng)程大于700m的項(xiàng)目已核準(zhǔn)在建。
一般抽水蓄能電站單位千瓦投資會(huì)隨著裝機(jī)容量增大而降低或同樣裝機(jī)容量下隨著單機(jī)容量增大而降低，項(xiàng)目建設(shè)單位可能為了追求投資性價(jià)比而不斷增大裝機(jī)容量或在裝機(jī)容量一定情況下增加單機(jī)容量；另外，部分抽蓄項(xiàng)目可能存在水頭高卻選擇較小單機(jī)容量，造成既有站點(diǎn)資源浪費(fèi)的現(xiàn)象；電站裝機(jī)容量的確定需要充分考慮單機(jī)容量的影響。為了促進(jìn)抽水蓄能行業(yè)又好又快的發(fā)展，項(xiàng)目建設(shè)既能充分利用水能資源條件又能控制風(fēng)險(xiǎn)，減少前期設(shè)計(jì)時(shí)不同專業(yè)理解上的分歧，本文對(duì)抽水蓄能電站應(yīng)用水頭與單機(jī)容量、主要技術(shù)參數(shù)的關(guān)系進(jìn)行了分析和總結(jié)。
二、揚(yáng)程與單機(jī)容量
1、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)
根據(jù)國(guó)內(nèi)已建、在建項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，抽水蓄能單機(jī)容量和揚(yáng)程有如下圖1的散點(diǎn)關(guān)系。
圖1 抽水蓄能電站單機(jī)容量和最大揚(yáng)程關(guān)系圖
圖1可以看出，目前國(guó)內(nèi)抽水蓄能電站常用的單機(jī)容量為250MW、300MW、350MW三檔，單機(jī)容量250MW時(shí)最大揚(yáng)程范圍約150m～500m，單機(jī)容量300MW時(shí)最大揚(yáng)程范圍約200m～700m，單機(jī)容量350MW時(shí)最大揚(yáng)程范圍約440m～800m。
2、主要影響因素
對(duì)于某個(gè)揚(yáng)程范圍內(nèi)能夠裝設(shè)的單機(jī)容量限值，需要考慮的因素較多。下面從設(shè)計(jì)選型、加工制造能力、電氣、輸水系統(tǒng)布置及工程投資等方面進(jìn)行分析。
（1）設(shè)計(jì)選型
比轉(zhuǎn)速和比速系數(shù)是表征水泵水輪機(jī)設(shè)計(jì)水平的重要參數(shù)，比轉(zhuǎn)速過(guò)小，意味著轉(zhuǎn)輪流道相對(duì)加長(zhǎng)，導(dǎo)葉高度相對(duì)減小，流道內(nèi)摩擦阻力及轉(zhuǎn)輪外壁圓盤損失增加而使水力效率急劇下降；比轉(zhuǎn)速過(guò)大，可能會(huì)影響水泵水輪機(jī)空蝕性能，且對(duì)于高水頭蓄能機(jī)組，大比轉(zhuǎn)速意味著高同步轉(zhuǎn)速，可能帶來(lái)發(fā)電電動(dòng)機(jī)制造難度過(guò)大、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和材料選擇困難等。比轉(zhuǎn)速的選擇與項(xiàng)目的抽發(fā)比、過(guò)機(jī)泥沙含量等也有關(guān)系，當(dāng)抽發(fā)比大或者過(guò)機(jī)泥沙多時(shí)，一般也不宜取太高的比轉(zhuǎn)速。
比轉(zhuǎn)速計(jì)算公式為nst=nr×P0.5/Hr1.25（水輪機(jī)）、nsp=nr×Q0.5/Hp0.75（水泵），比速系數(shù)計(jì)算公式為Kst=nr×P0.5/Hr0.75（水輪機(jī)）、Ksp=nr×Q0.5（水泵）。
前期設(shè)計(jì)過(guò)程中水輪機(jī)比轉(zhuǎn)速與水頭關(guān)系、水泵比轉(zhuǎn)速與揚(yáng)程關(guān)系見下圖2。
（a）水輪機(jī)比轉(zhuǎn)速與水頭
（b）水泵比轉(zhuǎn)速與揚(yáng)程
圖2 比轉(zhuǎn)速和水頭揚(yáng)程關(guān)系
對(duì)水輪機(jī)和水泵比轉(zhuǎn)速經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。水泵工況比轉(zhuǎn)速經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式見表1，水輪機(jī)工況比轉(zhuǎn)速經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式見表2。
表1 水泵工況比轉(zhuǎn)速經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式
表2 水輪機(jī)工況比轉(zhuǎn)速經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式
為尋找單機(jī)容量、揚(yáng)程、額定轉(zhuǎn)速和比速系數(shù)之間的關(guān)系，經(jīng)過(guò)假設(shè)取值和推算，提出單機(jī)容量、揚(yáng)程、額定轉(zhuǎn)速和比速系數(shù)之間的大致匹配關(guān)系如下表3：
表3 單機(jī)容量、揚(yáng)程、額定轉(zhuǎn)速和比速系數(shù)大致匹配關(guān)系
表中數(shù)據(jù)為揚(yáng)程范圍、單機(jī)容量及轉(zhuǎn)速等的大致關(guān)系，主要反映目前揚(yáng)程和單機(jī)容量的匹配趨勢(shì)，一般揚(yáng)程數(shù)值小時(shí)額定轉(zhuǎn)速也小。當(dāng)項(xiàng)目揚(yáng)程同時(shí)處于表中幾個(gè)揚(yáng)程范圍內(nèi)時(shí)，比速系數(shù)滿足要求的幾個(gè)單機(jī)容量方案都是可行的，若分析加工運(yùn)輸、電氣等其他因素也不限制，一般可選幾個(gè)揚(yáng)程范圍內(nèi)最大的單機(jī)容量作為推薦方案（部分項(xiàng)目也可能因系統(tǒng)需求限制而未選最大值）。例如桐柏?fù)P程237.5m～288.3m，可裝設(shè)單機(jī)容量200MW、250MW和300MW三個(gè)方案，最終選擇單機(jī)300MW作為推薦方案；葉巴灘揚(yáng)程171.1m～208.5m，可裝設(shè)單機(jī)容量150MW、200MW和250MW三個(gè)方案，最終選擇單機(jī)250MW作為推薦方案。
表3未包含小容量抽水蓄能機(jī)組的設(shè)計(jì)，也未包含個(gè)別采用600r/min及泵工況比速系數(shù)超4000的項(xiàng)目。個(gè)別項(xiàng)目比速系數(shù)或單機(jī)容量、額定轉(zhuǎn)速可能超表3數(shù)值，可對(duì)水泵水輪機(jī)設(shè)計(jì)制造可行性進(jìn)行深入研究。
（2）加工制造能力
抽蓄機(jī)組及附屬設(shè)備的加工制造難度也是影響單機(jī)容量選擇的一個(gè)因素。水泵水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪直徑大小影響到加工焊接工藝及加工材料的選擇，直徑過(guò)大可能因?qū)ν饨煌ǖ纫蛩叵拗撇荒苷w運(yùn)輸?shù)浆F(xiàn)場(chǎng)；直徑和活動(dòng)導(dǎo)葉高度過(guò)小，也會(huì)導(dǎo)致加工空間小、焊接工藝復(fù)雜。而發(fā)電電動(dòng)機(jī)容量越大、飛逸轉(zhuǎn)速越高，對(duì)定轉(zhuǎn)子溫升控制及磁軛材料的剛強(qiáng)度等要求就越高，設(shè)計(jì)及加工制造就越困難。
常用水泵水輪機(jī)最大揚(yáng)程Hpmax和轉(zhuǎn)輪直徑平方乘積來(lái)表示制造難度，即TD=Hpmax×D12/1000；常用飛逸轉(zhuǎn)速和發(fā)電電動(dòng)機(jī)容量乘積Sf×nf/10000表示發(fā)電電動(dòng)機(jī)制造難度；額定轉(zhuǎn)速和發(fā)電電動(dòng)機(jī)容量乘積P×nr/10000表示推力軸承難度。常用進(jìn)水閥設(shè)計(jì)壓力和公稱直徑乘積PD值表示進(jìn)水閥設(shè)計(jì)制造難度。目前，國(guó)內(nèi)水泵水輪機(jī)、發(fā)電電動(dòng)機(jī)和進(jìn)水閥等制造難度極值均出現(xiàn)在在建項(xiàng)目天臺(tái)，該項(xiàng)目水泵水輪機(jī)難度系數(shù)16.4、發(fā)電電動(dòng)機(jī)難度系數(shù)34.2、進(jìn)水閥難度系數(shù)2750。近年來(lái)投產(chǎn)或在建的大容量抽蓄項(xiàng)目中，轉(zhuǎn)輪直徑最大的白蓮河約5.26m，轉(zhuǎn)輪高壓側(cè)進(jìn)水邊葉片高度最小的天荒坪260mm，進(jìn)水球閥承壓最大天臺(tái)（在建）1250m，進(jìn)水球閥公稱直徑最大白蓮河3.5m，發(fā)電電動(dòng)機(jī)單機(jī)容量最大的陽(yáng)江400MW（投產(chǎn)）/天臺(tái)425MW（在建）。
根據(jù)與國(guó)內(nèi)制造廠家交流，目前按照常規(guī)焊接手段能夠加工制造的轉(zhuǎn)輪高壓側(cè)進(jìn)水邊最小高度約為250mm；當(dāng)進(jìn)水邊最小高度小于250mm時(shí)將導(dǎo)致焊接加工困難及后期修復(fù)工藝復(fù)雜，單機(jī)容量選擇時(shí)一般要考慮水泵水輪機(jī)不超出已有加工制造經(jīng)驗(yàn)。
（3）其他影響因素
影響單機(jī)容量大小的還有發(fā)電電動(dòng)機(jī)及相關(guān)電氣設(shè)備設(shè)計(jì)、輸水系統(tǒng)布置及工程投資等因素。發(fā)電電動(dòng)機(jī)槽電流、短路電流耐受水平及冷卻方式選擇，定子線棒絕緣、防暈設(shè)計(jì)及其他相關(guān)電氣設(shè)備選型（特別是高海拔地區(qū)項(xiàng)目）等對(duì)單機(jī)容量都有影響。
槽電流太小表明發(fā)電電動(dòng)機(jī)有效材料的利用較差、不經(jīng)濟(jì)；槽電流太大，將導(dǎo)致銅損及附加損耗增加，從而使槽絕緣溫差增大，由于線圈表面增大導(dǎo)致制造工藝復(fù)雜。采用空氣冷卻的發(fā)電機(jī)組，一般經(jīng)濟(jì)合理的槽電流在5000A～7000A 之間（國(guó)內(nèi)也有廣蓄1、西龍池和寶泉等部分項(xiàng)目達(dá)到7142A），支路數(shù)相同時(shí)單機(jī)容量越大槽電流越大，確定單機(jī)容量時(shí)應(yīng)綜合考慮槽電流、同步轉(zhuǎn)速及支路數(shù)、發(fā)電機(jī)出口電壓及冷卻方式等。目前也有采用分?jǐn)?shù)極路比繞組的空氣冷卻發(fā)電電動(dòng)機(jī)，液冷或者蒸發(fā)冷卻發(fā)電電動(dòng)機(jī)仍處于研究階段。另外，容量變化對(duì)輸水系統(tǒng)洞徑尺寸及布置的影響，機(jī)組臺(tái)數(shù)對(duì)工程投資的影響等也需要在單機(jī)容量確定時(shí)予以考慮。
3、小結(jié)
根據(jù)上述分析，歸納揚(yáng)程范圍和目前常選單機(jī)容量的關(guān)系：100MW單機(jī)容量對(duì)應(yīng)揚(yáng)程范圍約50m～150m、150MW單機(jī)容量對(duì)應(yīng)揚(yáng)程范圍約80m～250m、200MW單機(jī)容量對(duì)應(yīng)揚(yáng)程范圍約120m～400m、250MW單機(jī)容量對(duì)應(yīng)揚(yáng)程范圍約150m～500m、300MW單機(jī)容量對(duì)應(yīng)揚(yáng)程范圍約180m～700m、350MW單機(jī)容量對(duì)應(yīng)揚(yáng)程范圍約400m～800m、400MW和450MW單機(jī)容量對(duì)應(yīng)揚(yáng)程范圍約600m～800m。
確定某揚(yáng)程范圍內(nèi)的單機(jī)容量時(shí)，需要注意比速系數(shù)和運(yùn)輸尺寸、轉(zhuǎn)輪最小加工尺寸的限制，發(fā)電電動(dòng)機(jī)槽電流、相關(guān)電氣設(shè)備的影響，樞紐布置及投資的不同等，還有裝機(jī)容量及接入系統(tǒng)的需求，最終通過(guò)綜合分析比較確定。另外，具體揚(yáng)程范圍內(nèi)不一定非選擇150MW、200MW、250MW、300MW、350MW等檔位單機(jī)容量，可考慮水泵水輪機(jī)參數(shù)匹配最優(yōu)等確定合適數(shù)值。對(duì)于具體的項(xiàng)目，若推薦方案相關(guān)數(shù)據(jù)超過(guò)表3數(shù)據(jù)限值或超過(guò)某個(gè)影響因素現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)值，可通過(guò)專門研究確定。
三、其他主要技術(shù)參數(shù)
1、額定水頭
水輪機(jī)工況額定水頭的合理選擇對(duì)水泵水輪機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行有著極其重要的意義，額定水頭選擇應(yīng)考慮抽發(fā)比、機(jī)組運(yùn)行穩(wěn)定性和效率等因素，對(duì)于抽發(fā)比大的抽水蓄能電站，額定水頭不宜小于算術(shù)平均水頭，對(duì)于抽發(fā)比小的抽水蓄能電站，額定水頭可略低于算術(shù)平均水頭。對(duì)于水泵水輪機(jī)，額定水頭越高水輪機(jī)工況的運(yùn)行范圍越靠近最優(yōu)效率區(qū)，越有利于機(jī)組參數(shù)的優(yōu)化和穩(wěn)定性的提高，但同時(shí)會(huì)增大電站運(yùn)行時(shí)的受阻容量。
根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，額定水頭和最大揚(yáng)程有相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)關(guān)系如圖3所示，利用圖中曲線分析推導(dǎo)的趨勢(shì)公式為：
Hr = 9E-05Hpmax2 + 0.8747Hpmax – 6.07 （式1）
前期設(shè)計(jì)時(shí)可依據(jù)圖3和式1利用最大揚(yáng)程來(lái)框選額定水頭。
圖3 抽水蓄能電站額定水頭和最大揚(yáng)程關(guān)系圖
2、額定轉(zhuǎn)速
在前期設(shè)計(jì)過(guò)程中，設(shè)計(jì)單位通常根據(jù)統(tǒng)計(jì)公式計(jì)算的比轉(zhuǎn)速和比速系數(shù)，參照近期投運(yùn)的國(guó)內(nèi)外相近最大揚(yáng)程蓄能機(jī)組的設(shè)計(jì)和制造水平，結(jié)合發(fā)電電動(dòng)機(jī)同步轉(zhuǎn)速及制造廠推薦的技術(shù)方案，綜合考慮機(jī)組效率和吸出高度，經(jīng)技術(shù)經(jīng)濟(jì)比選后確定額定轉(zhuǎn)速。目前，對(duì)于水泵水輪機(jī)而言，常用的額定轉(zhuǎn)速有150r/min、187.5r/min、200r/min、250r/min、300r/min、333.3r/min、375r/min、428.6r/min、500r/min等。
根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，額定轉(zhuǎn)速和最大揚(yáng)程的關(guān)系如圖4。
圖4 抽水蓄能電站額定轉(zhuǎn)速和最大揚(yáng)程關(guān)系圖
從統(tǒng)計(jì)圖可看出，最大揚(yáng)程200m及以下的項(xiàng)目多應(yīng)用250r/min以下轉(zhuǎn)速，300r/min應(yīng)用范圍約在最大揚(yáng)程200m～350m、375r/min應(yīng)用范圍約在最大揚(yáng)程300m～550m、428.6r/min應(yīng)用范圍約在最大揚(yáng)程400m～800m、500r/min應(yīng)用范圍約在最大揚(yáng)程500m～800m。
誠(chéng)如本部分設(shè)計(jì)單位選擇額定轉(zhuǎn)速過(guò)程的描述，參數(shù)水平、單機(jī)容量和揚(yáng)程（水頭）等都對(duì)額定轉(zhuǎn)速的選擇有影響。設(shè)計(jì)時(shí)可結(jié)合項(xiàng)目最大揚(yáng)程利用圖4先框轉(zhuǎn)速范圍，而后進(jìn)行細(xì)致計(jì)算。
3、轉(zhuǎn)輪直徑
根據(jù)文獻(xiàn)資料，額定轉(zhuǎn)速、水泵水輪機(jī)高壓側(cè)直徑和最大揚(yáng)程存在nrD1=（6120.5Hpmax+265568）0.5的關(guān)系。結(jié)合前文額定轉(zhuǎn)速和最大揚(yáng)程的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，對(duì)水泵水輪機(jī)高壓側(cè)直徑進(jìn)行大致估算：最大揚(yáng)程200m及以下直徑一般不超4.88m（未含最大揚(yáng)程偏低的混蓄項(xiàng)目）、最大揚(yáng)程200m～350m直徑約4.07m～5.17m、最大揚(yáng)程300m～550m直徑約3.87m～5.08m、最大揚(yáng)程400m～800m直徑約3.84m～5.3m、最大揚(yáng)程500m～800m直徑約3.65m～4.54m。
混蓄水泵水輪機(jī)高壓側(cè)直徑、額定轉(zhuǎn)速和最大揚(yáng)程的關(guān)系需要進(jìn)一步分析總結(jié)。
4、吸出高度
水泵水輪機(jī)的吸出高度影響到過(guò)渡過(guò)程尾水管進(jìn)口的安全裕量及壓力脈動(dòng)、空化等機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行的相關(guān)參數(shù)，還影響土建工程量、廠房滲漏排水方式的選擇等。一般揚(yáng)程越高吸出高度越大，常用的空化系數(shù)及吸出高度經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式見表4。
表4 空化系數(shù)及吸出高度經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式
日本廠商提出的最小揚(yáng)程比轉(zhuǎn)速和最大揚(yáng)程空化系數(shù)關(guān)系見圖5。
圖5 最小揚(yáng)程比轉(zhuǎn)速和最大揚(yáng)程空化系數(shù)關(guān)系
根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，最大揚(yáng)程和吸出高度關(guān)系見圖6。
圖6 最大揚(yáng)程和吸出高度關(guān)系
以圖6分析推導(dǎo)的趨勢(shì)公式為：
Hs = -5E-07Hpmax3 + 0.0007Hpmax2 - 0.3811Hpmax + 2.28 （式2）
式2可以對(duì)某揚(yáng)程段抽蓄機(jī)組吸出高度進(jìn)行大致的計(jì)算和判斷，實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)還應(yīng)考慮過(guò)渡過(guò)程及機(jī)組性能需要、海拔修正、過(guò)機(jī)泥沙及廠房布置等其他影響因素。
四、結(jié)語(yǔ)
本文通過(guò)總結(jié)已完工和正在建設(shè)或設(shè)計(jì)的抽水蓄能電站機(jī)組數(shù)據(jù)，研究水泵水輪機(jī)各個(gè)主要技術(shù)參數(shù)之間的關(guān)系，提出某個(gè)揚(yáng)程范圍可能的單機(jī)容量及主要技術(shù)參數(shù)區(qū)間，為前期水泵水輪機(jī)選型設(shè)計(jì)提供技術(shù)支持。
本文數(shù)據(jù)收集得到電建集團(tuán)七大設(shè)計(jì)院、長(zhǎng)江設(shè)計(jì)公司、黃河設(shè)計(jì)公司及中水東北院等單位的大力支持，也感謝各設(shè)計(jì)單位及國(guó)內(nèi)機(jī)組主要生產(chǎn)廠商在文章編寫過(guò)程中提出的寶貴意見和建議。本文主要用于初定抽蓄電站單機(jī)容量、轉(zhuǎn)速、直徑及吸出高度等主要技術(shù)參數(shù)框架范圍，僅供具體設(shè)計(jì)時(shí)參考。使用過(guò)程如有好的建議和意見請(qǐng)及時(shí)反饋，共同促進(jìn)行業(yè)的發(fā)展。
