考慮電化學模型的配電網側光儲系統(tǒng)分布式優(yōu)化調度
01 研究背景
配電網側廣泛接入的光儲系統(tǒng)具備為電網調度提供靈活性資源的潛力。目前，大多數研究在光儲系統(tǒng)的調度中對電化學器件的機理特征缺乏精細化的考慮，使得光儲系統(tǒng)動態(tài)特征的刻畫精度較低，影響調度的高效性和安全性。為了提高配電網側光儲系統(tǒng)的調控精細化程度，本文提出一種在配電網側光儲系統(tǒng)分布式優(yōu)化調度中考慮電化學模型的方法。該方法利用電化學模型刻畫儲能并網特征，以滿足動態(tài)運行調控過程中對光儲調度方案可行性、儲能運行效率、儲能老化抑制等方面的需求。同時，該方法的求解采用分布式優(yōu)化算法，僅依賴于相鄰節(jié)點之間的信息交換，無須上傳敏感用能信息至中心節(jié)點，有效地保護了用戶的信息隱私。通過算例分析驗證了所提方法的有效性和在調度中考慮電化學模型的效益和優(yōu)勢。
02 研究內容
2.1 考慮電化學模型的光儲系統(tǒng)建模方法
電化學模型主要應用于電池仿真，其研究對象與配電網調度的優(yōu)化問題并不一致，無法直接將其納入調度優(yōu)化中進行迭代求解。因此，有必要對電化學模型進行進一步的簡化和降維，以從高維的非線性微分方程組中導出適用于優(yōu)化迭代的線性約束條件和調度模型。
本文首先通過電化學模型的功率特性刻畫儲能荷電狀態(tài)（SOC）更新過程中時變的動態(tài)電壓特征，以實現能量-容量之間的精確轉化。其思路為：在調度問題的單步決策步長（對應于單個決策點）內，通過鋰電池開路特性，利用SOC代替電壓V作為計算功率P的自變量之一。此時，儲能電流可近似為It≈f(Ct，Pt)，其中，It、Ct、Pt分別為第t個決策點的儲能電流、SOC和功率值，開路特性映射后的電流-功率關系f的數值表達式可由電化學模型循環(huán)仿真流程得到。
其次，當鋰電儲能處于運行中時，其最大可用功率隨環(huán)境條件和內部狀態(tài)的改變而不斷改變。儲能功率出力可行域則刻畫了當前外界環(huán)境和電池狀態(tài)下儲能的最大可用功率?；跔顟B(tài)空間中的電化學模型可以對鋰電儲能的最大可用功率，即功率出力可行域進行估計：將電極材料Lm和環(huán)境溫度Tamb作為設定工況，對于某一荷電狀態(tài)C0，可優(yōu)化求取最大可行恒定電流序列幅值Iopt，優(yōu)化中電池內部狀態(tài)約束條件圖片包括電芯層級的可行性約束和高效性約束。改變C0可以獲得SOC與最大可用功率的靜態(tài)映射關系C0~P0，通過分段線性化函數 gSOP,d和gSOP,c可以分別描述放電、充電階段的靜態(tài)映射關系。
對于單個光儲單元，光伏和儲能分別通過直流換流器與直流母線相連接，直流母線通過雙向交直流逆變器與本地負荷以及外部交流電網相連接。光儲系統(tǒng)中光伏單元僅作為電源，儲能單元可以作為電源或負荷。光儲系統(tǒng)結構表明光儲系統(tǒng)共有3種工作模式，對應的光儲系統(tǒng)運行可行域及輸出特性如圖1所示，圖中著色部分表示光儲系統(tǒng)在t時刻的可行工況域，光儲系統(tǒng)的工作邊界分別由光伏最大功率點跟蹤（MPPT）的輻照功率圖片和儲能的最大可用功率gSOP,d和gSOP,c給定。當儲能荷電狀態(tài)Ci,t改變時，圖1中運行可行域發(fā)生橫向壓縮或拉伸變換，當光伏輻照強度圖片改變時，圖1中運行可行域縱向邊界隨截距點y0=圖片的改變縱向壓縮或拉伸變換。
圖1 光儲系統(tǒng)運行可行域及輸出特性
應用上述對基于鋰電池電化學模型的動態(tài)特征分析和光儲特性分析，可構建配電網光儲系統(tǒng)的約束關系，如圖2所示。光伏單元中輻照強度影響工作溫度，二者同時決定光伏的最大輸出功率并約束并網功率。而儲能的運行約束具備遞歸形式：當前點儲能SOC決定功率出力可行域，儲能功率在該可行域內取值；當前點儲能功率和儲能SOC得到電流，并更新下一決策點處的SOC。上述關系對任意時刻成立，遞推可得到遞歸形式的鋰電儲能運行約束。
圖2 光儲系統(tǒng)運行約束關系
2.2 考慮電化學模型的配電網光儲分布式調度方法
考慮儲能在輔助服務中直接提供有功功率和消納盈余光伏的場景，以光儲系統(tǒng)中儲能老化成本和光伏棄光機會成本最小作為目標函數，約束條件包括圖2中給出的光儲系統(tǒng)運行約束及其他網絡約束，此時可以得到集中式的配電網調度問題。
為了實現配電網光儲系統(tǒng)的分布式調度，需要將集中式調度問題中與最值、遞歸等復雜計算相關的狀態(tài)變量轉化為矩陣形式，從而避免分布式求解時對狀態(tài)變量的迭代，提升優(yōu)化求解效率。根據配電網特征，網絡節(jié)點電壓相關約束需要進行矩陣化以簡化潮流計算，在考慮電化學模型時，光儲系統(tǒng)鋰電池SOC更新式和光儲系統(tǒng)鋰電池功率出力可行域約束需要矩陣化。
考慮到用戶數據共享會帶來隱私風險，同時希望利用分布式計算資源，有必要將上述優(yōu)化調度問題根據矩陣化后的狀態(tài)變量分解到每個用戶節(jié)點處進行分布式本地求解。調度優(yōu)化問題可進一步表示為以下節(jié)點處分布式子問題的疊加形式：
03 算例分析
本文基于IEEE 33節(jié)點配電網系統(tǒng)進行算例驗證。其中除平衡節(jié)點外，其余節(jié)點均配備獨立的光儲系統(tǒng)。系統(tǒng)日前優(yōu)化調度方案由各節(jié)點處用戶按照分布式原則在本地迭代得到。
配電網整體調度結果如圖3所示，圖中儲能充電功率取為負值。結果表明：在光伏充裕時，光伏能夠作為容量型有功輸出電源參與到輔助服務需求中，而配套儲能系統(tǒng)能夠較為精確地跟蹤隨機變化的輔助服務需求信號，兩者互補能夠較為充分地滿足輔助服務需求；同時儲能系統(tǒng)能夠主動充電參與光伏消納，將光伏出力存儲起來以轉移到其他時段利用，提高光伏的整體消納水平。
圖3 配電網分布式光儲系統(tǒng)調度結果
調度結果在系統(tǒng)層級的效益評估如表1所示，在新能源配電網中引入儲能構建光-儲聯合系統(tǒng)，可以提升提供輔助服務和光伏消納的能力。在輔助服務中有39%由光儲同時提供，而61%由儲能獨立提供，沒有由光伏單獨提供的情況，由此表明光伏參與輔助服務時需要儲能配套以提供實時輸出調節(jié)作用，而光伏盈余出力增加了儲能響應輔助服務的容量，因此該調度下光儲聯合工作相比獨立光伏和獨立儲能均提高了效益。
表1 調度效益評估
電芯電壓和能量轉化效率仿真結果如圖4所示，將考慮電化學模型的調度結果與考慮傳統(tǒng)水箱模型（SSM）進行對比，可以發(fā)現：由于水箱模型無法反映儲能運行過程中內部狀態(tài)變化情況，當采用水箱模型時得到的功率調度曲線實際上在真實儲能上并不可行。而如圖4(a)所示，按照電化學模型給出的調度方案運行時，電芯始終處于正常工作電壓范圍內。如圖4(b)所示，電芯的內部能量轉化效率維持在功率出力可行域估計時設定的內部狀態(tài)約束范圍之內，保證了電芯的高效運行，有效避免了過多的熱量產生。此時電芯的運行始終處于最優(yōu)范圍之內，防止過充、過放等與電池老化相關的異常運行工況頻繁發(fā)生，仿真表明在該算例中當日單個儲能電芯老化衰退量僅為0.685 7 mAh，說明利用電化學模型進行調度能對電芯老化實現有效抑制。
圖4 儲能調度結果驗證
04 結語
配電網側分布式光儲系統(tǒng)的靈活性資源需要調度側基于機理特征對其進行精細化的調控。本文在含光儲系統(tǒng)的配電網分布式優(yōu)化調度問題中引入高精度的鋰電池電化學模型，并基于其建立能夠反映動態(tài)特征的精細化光儲調度模型。本文結果表明，分布式光儲聚合后具備為電網提供輔助服務的潛力。同時精細化電池模型能夠反映儲能的時變動態(tài)性能特征，精確估計儲能SOC，刻畫儲能動態(tài)可用功率邊界，在保證安全和高效的前提下充分發(fā)掘光儲聯合工作在消納光伏和提供輔助服務方面的能力。通過引入電化學模型，本文所提方法能夠有效保證調度計劃的可行性，確保儲能電芯運行的高效性，并使調度計劃在光儲運行中具備動態(tài)抑制電池老化的能力。
