中國儲能網(wǎng)訊：針對風(fēng)光富集地區(qū)大型新能源發(fā)電廠的棄風(fēng)棄光問題，利用可逆固體氧化物燃料電池（reversible solid oxide fuel cell，RSOC）結(jié)合氫儲能的雙向轉(zhuǎn)換特性消納多余風(fēng)光資源，提出一種雙向可逆的集中式RSOC電氫耦合系統(tǒng)容量優(yōu)化配置方法。首先構(gòu)建集中式RSOC電氫耦合系統(tǒng)架構(gòu)，建立發(fā)電系統(tǒng)、電氫轉(zhuǎn)換系統(tǒng)等模型；其次考慮燃料電池特性建立RSOC性能衰減模型，考慮特高壓通道可用傳輸能力不確定性生成典型場景；進而建立集中式RSOC雙層容量規(guī)劃模型，上層以運營期收益最大為目標(biāo)優(yōu)化RSOC、儲氫庫容量配置，下層以綜合成本最低為目標(biāo)優(yōu)化各設(shè)備出力，聯(lián)合粒子群算法與Cplex求解器進行求解。最后通過算例分析，驗證RSOC的加入提高了系統(tǒng)經(jīng)濟性及環(huán)境效益，同時投資靈敏度分析表明電池單位容量成本是制約系統(tǒng)經(jīng)濟運行的重要因素。
1 集中式RSOC電氫耦合系統(tǒng)
1.1 電氫耦合系統(tǒng)架構(gòu)
本文所提集中式RSOC電氫耦合系統(tǒng)架構(gòu)如圖1所示，主要由發(fā)電單元、電氫雙向轉(zhuǎn)換單元以及余熱利用單元構(gòu)成。發(fā)電單元基于各類新能源發(fā)電，將風(fēng)、光等一次可再生能源轉(zhuǎn)換為電能；電氫雙向轉(zhuǎn)換單元以RSOC和儲氫庫為核心，其中RSOC是一種可以在電解（SOEC）和發(fā)電（SOFC）2種模式之間轉(zhuǎn)換的雙向燃料電池；由于RSOC的工作溫度與廢氣溫度均在400 ℃以上，余熱利用價值較高，但系統(tǒng)內(nèi)部熱負(fù)荷較少且熱能不宜遠距離傳輸，選用水箱熱泵為主體構(gòu)建余熱利用單元。
圖1 集中式RSOC電氫耦合系統(tǒng)架構(gòu)
Fig.1 Centralized RSOC electric-hydrogen coupled system architecture
當(dāng)系統(tǒng)發(fā)電能力大于消納能力時，無法消納的電能通過SOEC模式制氫轉(zhuǎn)化為氫能儲存；當(dāng)發(fā)電能力無法滿足消納時，通過SOFC模式發(fā)電補充電能；消納的電能小部分就地直接利用，大部分通過特高壓通道遠距離輸送。RSOC工作的同時也能對其高溫二次利用，既可用于保持自身溫度，也可用于廠區(qū)其他設(shè)備加熱，提高能量利用率。針對大量風(fēng)光資源轉(zhuǎn)化的氫能，由于系統(tǒng)自身基本不存在氫負(fù)荷，須配置較大規(guī)模的儲氫庫儲存，除去用于燃料電池發(fā)電的部分，多余氫氣通過公路運輸用于交通、化工生產(chǎn)等行業(yè)。
1.2 電氫耦合系統(tǒng)模型構(gòu)建
1）發(fā)電系統(tǒng)模型。系統(tǒng)的主要發(fā)電模塊為太陽能光伏發(fā)電和風(fēng)力發(fā)電。光伏系統(tǒng)功率輸出模型可概括為
式中：GS為單個光伏板面積上的太陽總輻照度；SPV為光伏板面積；ηPV為太陽能板的轉(zhuǎn)換效率；ηS為系統(tǒng)效率。
獨立風(fēng)機輸出功率可概括為
式中：PWN為風(fēng)機額定功率；v、vin、vout、v0分別為實際、切入、切出及額定風(fēng)速。
2）電氫轉(zhuǎn)換模型。RSOC是系統(tǒng)的核心設(shè)備，其能量轉(zhuǎn)換過程可表示為
式中：圖片為RSOC的t時刻產(chǎn)氫、耗氫功率；圖片為RSOC的t時刻電解、發(fā)電功率；HSOEC、HSOFC為電解模式和發(fā)電模式的電氫轉(zhuǎn)換系數(shù)；ηSOEC、ηSOFC分別為電解效率和發(fā)電效率。
3）儲氫庫模型。儲氫庫作為與RSOC配套的儲存設(shè)備，其實時容量可表示為
2 RSOC性能衰減模型與通道傳輸能力不確定性模型
2.1 RSOC性能衰減模型
ROSC的工作性能與系統(tǒng)運行狀態(tài)關(guān)聯(lián)密切，集中式電氫耦合系統(tǒng)的容量配置須考慮電池退化、性能衰減帶來的影響，否則可能會出現(xiàn)電池組頻繁更換或運行后期性能退化不滿足需求。RSOC性能衰減主要包括微結(jié)構(gòu)損壞、熱力學(xué)梯度損壞和氧化還原損壞。
本文通過降解率來衡量電池容量的退化情況，降解率Rdt定義為電池輸出初始電壓在限定時間范圍內(nèi)發(fā)生的電壓百分比變化。通過能斯特方程確定電池的開路電壓Vt與電池的輸出電壓VR，即可得出降解率，可表示為
式中：Vt為RSOC的理想輸出電壓；VR為RSOC的實際輸出電壓；T為電堆溫度；R、F分別為氣體常數(shù)與法拉第常數(shù)；圖片分別為電堆內(nèi)部的氫氣分壓、氧氣分壓、水分壓；λ1、λ2、λ3為RSOC的微觀結(jié)構(gòu)、熱力學(xué)和氧化還原3種影響因素的退化系數(shù)。
3種影響因素中，微觀結(jié)構(gòu)損壞在一定時間范圍內(nèi)可以通過RSOC的電解與發(fā)電2種工作模式循環(huán)來減輕其影響，微觀結(jié)構(gòu)損壞系數(shù)λ1可表示為
式中：σ1、σ2為折損系數(shù)；TRSOC為2種工作模式的時間差；T0為微觀結(jié)構(gòu)退化可逆時間上限。
熱力退化系數(shù)λ2在熱控制穩(wěn)定的情況下視為常數(shù)。氧化還原系數(shù)λ3主要表現(xiàn)在與運行時長有關(guān)的電壓損耗，可表示為
式中：σ3為活化過電壓退化系數(shù)；σ4為歐姆過電壓退化系數(shù)；σ5為濃度過電壓退化系數(shù)。
2.2 輸電通道可用傳輸能力概率模型
特高壓直流輸電通道的傳輸能力既受線路本身承載力約束，還受聯(lián)絡(luò)線兩端電網(wǎng)發(fā)用電情況調(diào)控，上級機構(gòu)由此制定送電計劃作為下級發(fā)電廠的輸出邊界。送電計劃中的可用傳輸能力對單個發(fā)電廠而言具有較強的不確定性，其對系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度與容量配置均有較大影響，所以如何對輸電通道傳輸容量不確定性進行量化亟待解決。
由于輸電通道可用傳輸能力變化規(guī)律性較弱，且關(guān)于其概率分布的研究較少，要對其不確定性進行量化，首先需要判斷其概率分布類型。在具有樣本數(shù)據(jù)較少的情況下，采取自展抽樣對樣本數(shù)據(jù)進行擴充，通過100000次抽樣結(jié)果得出通道可用傳輸能力近似滿足正態(tài)分布，概率密度函數(shù)表示為
式中：μr為輸電通道傳輸能力平均值，取11.1；σr為輸電通道傳輸能力的標(biāo)準(zhǔn)差，取2.2。
基于式（12）中參數(shù)，采用均勻性和每維獨立性較好的拉丁超立方法進行5層抽樣，得到輸電通道可用傳輸能力一年的分布情況，如圖2所示。通過對抽樣結(jié)果分場景進行聚類，即可得到集中式電氫耦合系統(tǒng)可用傳輸能力曲線（即消納能力曲線），將其作為系統(tǒng)等效電負(fù)荷進行優(yōu)化配置。
圖2 通道可用傳輸能力抽樣結(jié)果
Fig.2 Sampling results of channel available transmission capacity
3 電氫耦合系統(tǒng)雙層優(yōu)化配置模型
3.1 上層優(yōu)化模型
集中式電氫耦合系統(tǒng)面向大型新能源發(fā)電廠的電氫設(shè)備配置，上層模型的決策變量為所求RSOC和儲氫庫的容量。
1）目標(biāo)函數(shù)。上層模型以系統(tǒng)運營期內(nèi)最大化收益為目標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)可概括為
3.2 下層優(yōu)化模型
下層優(yōu)化模型是根據(jù)上層優(yōu)化模型確定的設(shè)備容量，優(yōu)化系統(tǒng)內(nèi)發(fā)電和儲能設(shè)備的運行情況。
1）目標(biāo)函數(shù)。下層目標(biāo)函數(shù)為最小化系統(tǒng)綜合成本，表示為
2）約束條件包括等式約束和不等式約束，等式約束包括電能、氫能與熱能供需平衡約束，表示為
式中：PPWG為棄風(fēng)棄光功率；PELOAD為電負(fù)荷功率；PSOEC為RSOC電解功率；PNG為新能源發(fā)電功率；PSOFC為RSOC發(fā)電功率；圖片為RSOC產(chǎn)氫功率；圖片為RSCO耗氫功率；圖片為儲氫庫充/放氫功率；HRSOC為RSOC產(chǎn)熱量；HR余熱回收量；HG為系統(tǒng)散熱量。
不等式約束為設(shè)備運行約束，其中RSOC功率約束為
3.3 算法求解
采用粒子群算法對上層配置模型進行求解，通過調(diào)用Cplex求解器求解下層優(yōu)化運行問題。上層向下層傳遞設(shè)備容量，下層以成本最低為目標(biāo)優(yōu)化設(shè)備每小時的出力情況，并向上層傳遞運行狀況、降解率等信息以計算收益，下層以降解率超過40%為邊界條件確定系統(tǒng)運營年限。雙層優(yōu)化配置模型的部分參數(shù)見表1。求解流程圖如圖3所示。
表1 算法相關(guān)參數(shù)
Table 1 Algorithm related parameters
圖3 算法流程圖
Fig.3 Algorithm flowchart
4 算例分析
4.1 基本信息
以新疆某可再生能源發(fā)電廠為規(guī)劃對象，其中風(fēng)力發(fā)電由25臺風(fēng)力異步發(fā)電機組成，總?cè)萘繛?0 MW；光伏陣列太陽能電池組件總功率為50 MW。系統(tǒng)主要環(huán)節(jié)經(jīng)濟參數(shù)見表2。氣象數(shù)據(jù)使用新能源行業(yè)常用商業(yè)軟件Meteonorm數(shù)據(jù)庫中新疆地區(qū)近年氣象數(shù)據(jù)，通過K-means聚類算法將其分為3個典型日進行算例計算，圖4為典型日系統(tǒng)逐時出力曲線。
表2 主要環(huán)節(jié)價格
Table 2 Prices of main links
圖4 典型日風(fēng)光出力曲線
Fig.4 Typical daily wind power photoelectric output curve
4.2 方案對比
為了驗證本文所提模型與方法的優(yōu)越性，設(shè)置4種運行方案進行對比分析。1）配置蓄電池，壽命設(shè)為4年，結(jié)合國家風(fēng)光儲輸示范工程實際裝機配比進行配置。2）配置堿性電解槽和儲氫庫，電解槽壽命設(shè)為8年。3）配置RSOC和儲氫庫，考慮壽命衰減計算其壽命（即運營周期）。4）配置RSOC和儲氫庫，考慮壽命衰減計算其壽命，同時加入棄風(fēng)棄光約束以實現(xiàn)風(fēng)光完全消納。
基于以上4種方案得到的最優(yōu)配置結(jié)果與迭代過程如圖5所示，相應(yīng)的參數(shù)對比見表3。
圖5 方案迭代收斂情況
Fig.5 Iterative convergence of the scheme
表3 4種方案指標(biāo)對比
Table 3 Comparison of parameters of four schemes
通過對比方案1與其他方案可知，使用傳統(tǒng)蓄電池儲能方案的投資成本最低，但與RSOC相比蓄電池主要存在以下問題。當(dāng)容量配置確定時，蓄電池的充電功率遠低于RSOC的電解功率，因為RSOC可以通過外加電壓的方式提高電解功率，導(dǎo)致蓄電池的消納能力低于RSOC；另外蓄電池還受到本身的容量限制（風(fēng)光充裕時僅能解決幾小時的消納問題，且該情況下進行放電調(diào)控困難），存在即使功率滿足需求，但存儲容量達到上限無法消納的情況，而RSOC外加的儲氫庫（氫儲能密度足夠大，能夠具備幾天的調(diào)控周期）能夠避免這種現(xiàn)象。由于以上原因，導(dǎo)致方案1的棄風(fēng)棄光量較大，年收益為負(fù)數(shù)，未對其投資回收期進行計算。
通過對比方案2和方案3可知，堿性電解槽投資成本遠低于RSOC，但僅配置電解槽只能實現(xiàn)單向電制氫，負(fù)荷較高時無法利用氫能發(fā)電，導(dǎo)致儲氫庫容量增大。雖然方案2節(jié)約了投資成本，降低了棄風(fēng)棄光成本，較方案3總成本降低約60%。但單向轉(zhuǎn)換導(dǎo)致系統(tǒng)缺乏靈活性，并且損失了增發(fā)電量收益與通道利用收益（包含通道利用率提高節(jié)約的輸電成本，以及電壓水平穩(wěn)定使各個設(shè)備減少的損耗成本），在投資成本大幅降低的情況下投資回收期僅相差5%，所以RSOC相較于電解槽仍有巨大的投資潛力。
通過對比方案3與方案4，結(jié)合圖6夏季典型日功率平衡可以看出，方案3因為爬坡速率和出力范圍的限制，不可避免地出現(xiàn)棄風(fēng)棄光現(xiàn)象（棄電量大約為方案4消納電量的7%）。為實現(xiàn)風(fēng)光完全消納，方案4的配置結(jié)果較方案3增大約20%，但每年可節(jié)省棄風(fēng)棄光成本約400萬，投資回收期僅延長0.3年。
圖6 夏季系統(tǒng)功率平衡情況
Fig.6 System power balance in summer
由以上分析可知，4種方案的經(jīng)濟性均與棄風(fēng)棄光成本關(guān)系密切，當(dāng)棄風(fēng)棄光懲罰價格較高時，方案4的經(jīng)濟性明顯優(yōu)于其他方案，本文在促進風(fēng)光消納的背景下，選擇方案4詳細分析其可行性。
4.3 系統(tǒng)運行情況分析
方案4典型日的發(fā)電與制氫情況如圖7所示。其中消納能力為聯(lián)絡(luò)線所在電網(wǎng)調(diào)節(jié)能力的綜合體現(xiàn)，即輸電通道允許外送最大功率。消納能力曲線作為調(diào)節(jié)目標(biāo)，在發(fā)電能力大于消納能力時將多余的電能通過電解槽制取氫氣，當(dāng)消納能力較高，僅靠風(fēng)光發(fā)電存在較大缺額時，通過燃料電池將氫能轉(zhuǎn)換成電能。RSOC的加入調(diào)節(jié)了系統(tǒng)原本出力狀態(tài)，使出力趨于平穩(wěn)，達到削峰填谷的作用。
圖7 典型日系統(tǒng)出力與制氫量
Fig.7 Typical daily system output and hydrogen production capacity
同時RSOC的加入可以提高系統(tǒng)的能量利用率，通過電-氫轉(zhuǎn)換，將原本的棄風(fēng)、棄光利用起來，降低系統(tǒng)的能量浪費，提高所屬特高壓輸電通道利用率。圖8為系統(tǒng)一年的棄風(fēng)棄光率與通道利用率變化情況。需要注意的是，方案4的運行方式為風(fēng)光完全消納，即加入RSOC后不應(yīng)該存在棄風(fēng)棄光率，但由于電-氫-電轉(zhuǎn)換過程中具有能量損耗，所以圖8中加入RSOC后棄風(fēng)棄光率代表轉(zhuǎn)換過程的能量損耗率。
圖8 系統(tǒng)棄風(fēng)棄光率與通道利用率
Fig.8 System wind and light rejection rate and channel utilization rate
假定大型新能源發(fā)電系統(tǒng)在原本的運行狀態(tài)下是可行的，即不考慮最初風(fēng)光發(fā)電以及特高壓線路的投資、運行等成本，著重關(guān)注加入RSOC后對系統(tǒng)的改善，來分析其經(jīng)濟可行性。
首先從各個環(huán)節(jié)分析系統(tǒng)的收益與成本。SOEC模式電解水制氫的成本主要來自電力環(huán)節(jié)，而在集中式RSOC電氫耦合系統(tǒng)中，電力來自原本無法消納的電能，因此主要考慮設(shè)備的運行維護成本，制氫成本大大降低。儲運環(huán)節(jié)中，儲運方式主要考慮高壓氫氣和液氫2種方式，高壓氫氣主要在系統(tǒng)內(nèi)部的制氫和發(fā)電環(huán)節(jié)使用。而液氫的能量密度在運輸方面具有很大優(yōu)勢，但液氫由于初始投資過高和液化成本問題，只有當(dāng)規(guī)模較大時其運輸成本低于氣態(tài)氫。
從表4可知，系統(tǒng)一年可生產(chǎn)綠氫約523 t，污染物減排量達7500t，由儲運模型得出系統(tǒng)儲氫庫每3天清算一次。須注意圖9中儲藏成本計算時的儲藏量遠不止表2中的氫產(chǎn)量，因為氫產(chǎn)量不包含燃料電池發(fā)電耗氫部分，而儲藏容量要考慮系統(tǒng)的最大氫量，所以計算儲藏成本時的容量遠大于最終剩余的氫產(chǎn)量（約2~3倍），因此儲藏成本較高。
表4 系統(tǒng)年運行關(guān)鍵指標(biāo)
Table 4 Key annual operating volumes of the system
圖9 系統(tǒng)年收益與成本
Fig.9 Annual revenue and cost of the system
加入RSOC后系統(tǒng)的收益主要為燃料電池增發(fā)電量的收益、余氫售賣收益、燃料電池余熱利用收益以及通道利用收益。其中增發(fā)電量與余熱利用的收益占比較小，主要收入來源是賣氫收益與通道利用收益。通道利用收益單位價格雖然較低，但其涵蓋系統(tǒng)總發(fā)電量。由圖9可知RSOC的加入給系統(tǒng)每年帶來的凈利潤約2700萬元，而RSOC的投資費用約22000萬元，系統(tǒng)投資回收周期約8年。由以上分析可以看出基于RSOC的電氫耦合運營模式在理論上具有可行性，并且年投資效益也有較好的投資前景。
4.4 靈敏度分析
1）投資靈敏度分析。以投資回收期作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，重點分析RSOC購置成本、儲運成本、收益波動（氫氣與增發(fā)電量售賣單價）對系統(tǒng)運行結(jié)果的影響。當(dāng)3個環(huán)節(jié)單位價格分別在±10%、±20%變化時，投資回收期結(jié)果變化如圖10所示。
圖10 回收期靈敏度對比
Fig.10 Payback period sensitivity comparison
由圖10可知，系統(tǒng)收益與回收期呈負(fù)相關(guān)，收益升高20%，回收期縮短9.3%。對回收期最敏感的影響因素為設(shè)備購置成本，所以實現(xiàn)RSOC集中式利用的關(guān)鍵還是要通過燃料電池產(chǎn)業(yè)的材料研發(fā)來降低成本。同時由于系統(tǒng)氫產(chǎn)量巨大，投資回收期對氫氣的售價也較為敏感，若未來的氫能價格上漲或有政策性售價補貼，對RSOC的應(yīng)用推廣也有十分積極的作用。
2）棄風(fēng)棄光靈敏度分析。由于棄風(fēng)棄光成本對系統(tǒng)經(jīng)濟性與配置結(jié)果影響較大，并且其具有較大主觀影響因素，通過改變棄風(fēng)棄光懲罰價格觀察配置結(jié)果的變化，進行棄風(fēng)棄光靈敏度分析，結(jié)果如圖11所示。
圖11 棄風(fēng)棄光懲罰價格靈敏度對比
Fig.11 Comparison of price sensitivity for wind and light abandonment penalties
由圖11可知，隨著懲罰價格的升高，配置結(jié)果整體呈上升趨勢。在懲罰價格為0時，因為設(shè)備購置成本較高，通過主動棄風(fēng)棄光來降低容量需求提升經(jīng)濟性，系統(tǒng)配置容量結(jié)果較低。當(dāng)懲罰價格上升，需要增大容量來避免棄風(fēng)棄光現(xiàn)象，RSOC容量提高至約15 MW時，配置結(jié)果可實現(xiàn)風(fēng)光全消納，提升懲罰價格不再影響配置結(jié)果。但配置結(jié)果并不是隨著懲罰價格的提高而線性增大，因為隨著棄風(fēng)棄光量的減少，系統(tǒng)氫產(chǎn)量和發(fā)電量增多，意味著更高的運維與儲運成本。
5 結(jié)語
1）由4種方案對比結(jié)果可知，從實際工程運行角度來看，傳統(tǒng)儲能經(jīng)濟性仍然處于較優(yōu)水平，但若加入棄風(fēng)棄光成本，即以消納新能源為目的，RSOC電氫耦合系統(tǒng)具有明顯優(yōu)勢。
2）從系統(tǒng)運行情況的詳細分析可以看出，加入RSOC無論是經(jīng)濟效益還是對能效的改善都是十分積極的，并且具有良好的污染物減排效果。
3）靈敏度分析指出制約電氫耦合系統(tǒng)發(fā)展的主要因素是設(shè)備購置成本過高，所以對燃料電池材料的研發(fā)仍是促進行業(yè)發(fā)展的重要途徑。并且棄風(fēng)棄光懲罰價格對配置結(jié)果的影響不是線性增大的，在高棄風(fēng)棄光率與高儲運成本間須根據(jù)實際情況作出取舍。
同時在技術(shù)和經(jīng)濟層面，燃料電池的研究具有積極的政策背景，雖然其暫未規(guī)?；瘧?yīng)用于大型發(fā)電廠，但在分布式系統(tǒng)已有良好的開端。并且隨著相關(guān)技術(shù)的不斷突破，大規(guī)模制、儲、運氫的成本會逐漸下降，本文的研究工作可為未來集中式RSOC電氫耦合系統(tǒng)發(fā)展提供一定借鑒，對于集中式RSOC如何改善大型發(fā)電廠調(diào)頻、調(diào)峰能力，還有待更深入研究。
注：本文內(nèi)容呈現(xiàn)略有調(diào)整，如需要請查看原文。
