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摘 要 高速永磁電機能夠滿足飛輪儲能系統(tǒng)對電機高效率、高功率密度的需求，目前主要還存在高速、高功率帶來的轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)強度和轉(zhuǎn)子散熱這兩個問題，永磁體的旋轉(zhuǎn)離心載荷只能由轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)來承擔、真空運行高熱阻條件增加了問題的難度。本文分析了飛輪儲能用永磁電機的各種分類及其結(jié)構(gòu)特點，對比了多個飛輪儲能永磁電機案例中的主要參數(shù)，分析了永磁電機各類電磁損耗的計算方法、損耗減低措施。總結(jié)不同飛輪永磁電機的各項損耗占比，永磁電機額定狀態(tài)下電磁損耗與額定功率的比值一般不超過5%，大功率永磁電機的轉(zhuǎn)子損耗與額定功率的比值往往低于0.4%。簡要回顧了永磁電機的熱管理研究現(xiàn)狀。新型永磁材料、轉(zhuǎn)子直接冷卻和飛輪電機轉(zhuǎn)子一體式結(jié)構(gòu)研究是未來飛輪儲能永磁電機發(fā)展的重要方向。
關(guān)鍵詞 飛輪儲能；永磁電機；損耗；散熱方式
近年來，作為機械儲能方式的飛輪儲能由于具有效率高、響應(yīng)迅速、循環(huán)壽命長、功率密度高、環(huán)境友好等優(yōu)點，逐漸開始得到人們越來越多的關(guān)注，已應(yīng)用于動態(tài)不間斷供電、制動能再生利用、獨立能源系統(tǒng)調(diào)峰、新能源電網(wǎng)電壓、頻率支撐、火電發(fā)電聯(lián)合調(diào)頻等領(lǐng)域。飛輪儲能系統(tǒng)(flywheel energy storage system, FESS)是通過電機驅(qū)動飛輪升速儲能、飛輪帶動電機減速發(fā)電釋能實現(xiàn)飛輪動能與電能雙向轉(zhuǎn)換的系統(tǒng)，電機通過變流器實現(xiàn)與電網(wǎng)交換電能。它由飛輪、電機、軸承、機殼以及變流器構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。
圖1 飛輪儲能系統(tǒng)
飛輪儲能的動能計算公式如下：
式中，J表示轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量，單位為kg·m2；ω表示轉(zhuǎn)子角速度，單位為rad/s。
飛輪電機功率計算公式如下：
式中，M表示轉(zhuǎn)矩，單位為N·m。
由此可見，提高儲能量、功率的有效途徑是提高旋轉(zhuǎn)速度ω。
飛輪儲能系統(tǒng)為了獲得盡可能高的能量、功率，往往需要飛輪電機轉(zhuǎn)子有較高的轉(zhuǎn)速。高速會給電機的運行帶來許多問題，例如電機轉(zhuǎn)子和永磁體的強度是否支持在設(shè)定轉(zhuǎn)速下安全運行、高速的電機轉(zhuǎn)子與介質(zhì)的摩擦產(chǎn)熱以及高頻變化的電場、磁場帶來的損耗和溫升如何解決等。這些因素之間互相影響，需要綜合考慮，例如為了讓轉(zhuǎn)子達到強度要求將轉(zhuǎn)子設(shè)計成細長的形狀，然而這樣又會使轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速降低，使得轉(zhuǎn)子容易發(fā)生彎曲共振。飛輪儲能系統(tǒng)通常會為了減少風(fēng)損，讓飛輪及電機轉(zhuǎn)子在真空環(huán)境下工作，這使得轉(zhuǎn)子散熱變得極為困難。
感應(yīng)電機、永磁電機以及開關(guān)磁阻電機在飛輪儲能系統(tǒng)中均有應(yīng)用。在這其中，由于具有功率密度高、轉(zhuǎn)速范圍大以及損耗低的優(yōu)點，永磁電機成為飛輪儲能系統(tǒng)最常見的選擇。但是永磁電機也有其自身的缺點，永磁體的成本較高、強度問題突出，當溫度過高時永磁體會有永久失磁的風(fēng)險。由于定子電樞繞組電流的頻率較高，高速永磁電機往往具有較大的渦流損耗。永磁電機存在空載鐵損耗，對于需要長時間待機運行的飛輪儲能系統(tǒng)，永磁電機空載鐵耗會帶來能量損失。
對于飛輪儲能系統(tǒng)的工程設(shè)計，永磁電機的電磁方案、拓撲結(jié)構(gòu)、功率特性、損耗以及散熱設(shè)計是需要關(guān)注的重點內(nèi)容。本文對永磁電機的分類以及拓撲結(jié)構(gòu)進行了簡要介紹，分析了永磁電機對于永磁體材料的選擇，以及永磁體的拓撲結(jié)構(gòu)。隨后對永磁電機在飛輪儲能的各類損耗的計算和抑制方法進行了分類討論，最后根據(jù)損耗分布情況提出了永磁電機不同部位的各種散熱設(shè)計，并對未來研究趨勢進行展望。
1 飛輪儲能永磁電機概述
1.1 拓撲結(jié)構(gòu)
永磁電機種類豐富，通常情況下可以按照圖2所示3種方式進行分類。根據(jù)電流波形的不同，永磁電機可以分為正弦波的永磁同步電機和方波的無刷永磁直流電機。此外，永磁電機還可以按照磁通路徑分為徑向永磁電機和軸向永磁電機。對于徑向永磁電機，根據(jù)定轉(zhuǎn)子相對位置的不同，可以將其分為外轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)和內(nèi)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，如圖3所示。
圖2 永磁電機分類圖解
圖3 徑向內(nèi)轉(zhuǎn)子永磁電機，徑向外轉(zhuǎn)子永磁電機與軸向永磁電機
當應(yīng)用在飛輪儲能領(lǐng)域時，內(nèi)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)由于具有轉(zhuǎn)子直徑小、可靠性強、安全性更高的優(yōu)點，比外轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)應(yīng)用更廣。而外轉(zhuǎn)子電機由于其結(jié)構(gòu)特征，更適合被用在飛輪電機轉(zhuǎn)子一體式的系統(tǒng)設(shè)計中。此外，在飛輪儲能系統(tǒng)中，為了盡可能降低摩擦損耗，會盡量少使用機械軸承，而是采用磁軸承來支承電機，于是出現(xiàn)了將磁懸浮軸承和電機結(jié)合在一起的無軸承電機。這種無軸承電機具有結(jié)構(gòu)簡單、緊湊和成本低的優(yōu)點，在高速飛輪儲能系統(tǒng)中有所應(yīng)用。
各類永磁電機在飛輪儲能系統(tǒng)中的應(yīng)用進展如表1所示，可見目前飛輪儲能使用的大功率或高轉(zhuǎn)速的高難度值(即功率的開方乘以轉(zhuǎn)速)永磁電機更多還是內(nèi)轉(zhuǎn)子徑向永磁電機，軸向永磁電機以及一體式的新型結(jié)構(gòu)目前主要還是出現(xiàn)在小功率或者低轉(zhuǎn)速的應(yīng)用場景。同時可以看到，飛輪儲能永磁電機的功率一般在500 kW以下，較少達到MW級別，轉(zhuǎn)速一般在30000 r/min以下，且大功率永磁電機往往難以實現(xiàn)高轉(zhuǎn)速。不過近些年也出現(xiàn)了能夠兼顧大功率(1 MW)和較高轉(zhuǎn)速(10500 r/min)的飛輪永磁電機。
表1 飛輪儲能用永磁電機案例
無刷永磁直流電機為了產(chǎn)生梯形的磁通密度，從而產(chǎn)生梯形波的反電動勢，往往將永磁體設(shè)計成瓦片形狀。永磁同步電機通常會使用正弦相電流，為了保證激勵波形與轉(zhuǎn)子角位置時刻同步，還需要安裝相電流傳感器和轉(zhuǎn)子位置傳感器。相比永磁同步電機，無刷永磁直流電機對轉(zhuǎn)子位置傳感器的分辨率要求稍低，因為它在每個電周期只需要感知6個換向瞬間。但無刷永磁直流電機的驅(qū)動器更容易受到一些脈動扭矩產(chǎn)生機制的影響。
此外，無刷永磁直流電機定子繞組往往采用集中繞組；而永磁同步電機定子繞組更多使用分布繞組。集中繞組的電樞電阻比分布式繞組的電樞電阻小，從而降低銅損耗，實現(xiàn)高效驅(qū)動，還能有效減小電機尺寸。在低速場景，銅損比鐵芯損耗更明顯，這時采用集中繞組可降低總損耗，提高效率。但集中繞組也存在一些缺點，由于磁通分布的諧波影響，鐵芯損耗會增加，振動和噪聲也會增加。在高速場景，更適合使用分布繞組的結(jié)構(gòu)，能達到更高的效率。此外采用集中式繞組的永磁同步電動機的磁阻轉(zhuǎn)矩與分布式繞組相比更低。
多相電機具有高可靠性，低轉(zhuǎn)矩脈動，低定子銅耗并且易于實現(xiàn)低壓大功率的特點，這使其在各個領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用前景。永磁多相電機則在此基礎(chǔ)上，又具有永磁電機的高功率密度，低損耗的特點，在推動飛輪儲能技術(shù)發(fā)展上具有重要意義。多相電機可以在某相出現(xiàn)故障時將該部分隔離，從而繼續(xù)工作，由此實現(xiàn)高可靠性。由于對稱多相電機控制較為復(fù)雜，也有犧牲容量和利用率換取控制簡單的雙三相電機出現(xiàn)，同時雙三相電機還消除了5、7次諧波磁勢，在抑制轉(zhuǎn)矩脈動上具有優(yōu)勢。Li等以用于飛輪儲能的12相(由四個三相變換器驅(qū)動)永磁同步電機為對象，給出故障發(fā)生時將故障相的變流器轉(zhuǎn)變?yōu)閱蜗嗄Ｊ焦ぷ鞯娜蒎e控制方法。
徑向永磁電機是最傳統(tǒng)和應(yīng)用最廣的永磁電機結(jié)構(gòu)，其定轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)沿徑向分布，在軸向上重疊。由于具有成本低、制造簡單、泛用性好的優(yōu)點，徑向永磁電機被廣泛應(yīng)用在飛輪儲能系統(tǒng)中。軸向永磁電機又稱盤式永磁電機，其結(jié)構(gòu)特點是將定子與轉(zhuǎn)子沿軸向放置，如圖4所示，具有結(jié)構(gòu)緊湊、效率高、功率密度大的優(yōu)勢，在飛輪儲能領(lǐng)域也有應(yīng)用。由于其定轉(zhuǎn)子沿軸向布置的特殊結(jié)構(gòu)，軸向永磁電機的長徑比更小，空間緊湊，體積小，可有效緩解軸向振動引起的問題。而且軸向永磁電機的功率密度相對較高，整體重量輕，材料利用率高，噪音和振動也更低。
圖4 軸向永磁電機
軸向永磁電機具有如圖4所示的多種拓撲結(jié)構(gòu)。其中，單定子單轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)最簡單，但是它具有定子和轉(zhuǎn)子之間的軸向力不平衡，容易造成結(jié)構(gòu)扭曲的缺點。為了解決這一問題，Liu等提出了一套系統(tǒng)的評價方法，以獲得單定子單轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)軸向永磁電機的最大轉(zhuǎn)矩軸向力比，并被驗證為一種合適的指導(dǎo)方法。隨著功率的提高，軸向永磁電機的轉(zhuǎn)軸受到機械強度和軸向空間的限制，且對于轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)和工藝性要求較高，難以用于大功率高轉(zhuǎn)速的場合，但可通過多定子多轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)得到改善。軸向永磁電機還有無鐵芯的特殊結(jié)構(gòu)，Kamper等指出這種結(jié)構(gòu)可以去除鐵芯損耗，從而獲得更高的效率，此外還具有優(yōu)秀的轉(zhuǎn)矩性能。這種無鐵芯的軸向永磁電機結(jié)構(gòu)尤其適用于要求電機有較低的齒槽轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動的情況。但是定子繞組中會產(chǎn)生額外的渦流損耗，在高速高頻下甚至遠高于鐵損耗，采用Litz線等方法可以削弱，但總體來講無鐵芯電機不適合高頻運行。
在飛輪儲能系統(tǒng)當中，永磁電機與飛輪轉(zhuǎn)子最常見也最簡單的連接方式是同軸連接，扭矩通過軸傳遞。然而這種拓撲結(jié)構(gòu)使得飛輪儲能系統(tǒng)的體積較大，尤其是軸向長度較大，降低了轉(zhuǎn)子撓曲臨界轉(zhuǎn)速。為了提高系統(tǒng)的集成度，可以采用一體式的結(jié)構(gòu)，即將飛輪轉(zhuǎn)子和電機轉(zhuǎn)子結(jié)合在一起，其結(jié)構(gòu)如圖5所示。Bolund等將軸向永磁電機用于飛輪儲能系統(tǒng)，并采用一體式的結(jié)構(gòu)，不僅使得結(jié)構(gòu)更加緊湊，還降低了總體的體積和重量。Li等提出一種無軸、無輪轂的飛輪儲能系統(tǒng)，將一體化無鐵芯永磁電機應(yīng)用于飛輪儲能系統(tǒng)中，獲得了更高的能量密度。后來又有Zhang等通過對支撐系統(tǒng)的改進使得該結(jié)構(gòu)變得更加緊湊。朱志瑩等將外轉(zhuǎn)子軸向分相結(jié)構(gòu)應(yīng)用于一體式飛輪儲能永磁電機之中，并利用粒子群算法進行了優(yōu)化。徑向磁通電機中，除了外轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)之外，內(nèi)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)也有用于一體式飛輪儲能電機的方案。
圖5 飛輪儲能一體式永磁電機
對于飛輪儲能來說，一體式飛輪電機使整體的軸向長度變短，從而提高了臨界轉(zhuǎn)速，還降低了整體的體積和重量，減少了成本，因而是未來飛輪儲能用永磁電機的重要方向。一體式飛輪電機的主要問題在于電磁設(shè)計、結(jié)構(gòu)設(shè)計、熱設(shè)計多場耦合中設(shè)計約束多，設(shè)計參數(shù)相關(guān)性大，設(shè)計方法尚不完善；此外，轉(zhuǎn)子儲能驅(qū)動一體式結(jié)構(gòu)復(fù)雜，可達轉(zhuǎn)速理論上低于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)。
1.2 永磁體
1.2.1 永磁體材料的選擇
釹鐵硼材料具有較大的最大磁能積以及剩磁密度，可以以較小的體積提供足夠的磁通，從而減小電機的體積和重量，提升電機功率密度。然而釹鐵硼材料的缺點也很明顯：首先，釹鐵硼材料的溫度特性較差，在高溫下易發(fā)生不可逆的退磁現(xiàn)象，使電機無法繼續(xù)工作；其次，釹鐵硼材料的強度難以支持高轉(zhuǎn)速的旋轉(zhuǎn)，往往需要增加護套保護；最后，釹鐵硼材料的制備需要稀土元素，為了提高矯頑力有時也要加入別的稀土元素，這導(dǎo)致永磁電機成本增高。
釹鐵硼材料的矯頑力和最大磁能積都會隨著溫度的升高而降低，其中矯頑力的下降速度遠高于最大磁能積。為了降低釹鐵硼材料的熱失磁風(fēng)險，往往采用加入鋱和鏑來提高釹鐵硼永磁體的矯頑力，從而確保在溫度較高時永磁體的矯頑力能保持足夠的余量。
除了釹鐵硼材料以外，釤鈷永磁體也被用于永磁同步電機之中。釤鈷永磁體的磁性能稍遜色于釹鐵硼材料，但是溫度系數(shù)卻更低，可以在較高的環(huán)境溫度中工作，在環(huán)境溫度高、轉(zhuǎn)子散熱困難的場合表現(xiàn)優(yōu)秀。不過釤鈷永磁體材料的抗拉強度同樣難以承受高轉(zhuǎn)速下的離心力，往往需要護套保護。此外，釤鈷材料同樣需要用到稀土元素，材料的成本甚至比釹鐵硼材料更高。
永磁鐵氧體具有相當高的居里溫度(接近450 ℃)，而且矯頑力隨溫度升高而升高，高溫性能優(yōu)良。此外，永磁鐵氧體不會導(dǎo)電，因此不會產(chǎn)生耗散性渦流損耗。永磁鐵氧體具有高矯頑力，但磁化強度卻相當?shù)?。低磁化強度?dǎo)致需要大量的永磁鐵氧體來產(chǎn)生足夠的磁通驅(qū)動電機，這對于減小電機體積和重量不利，因此未見應(yīng)用于飛輪儲能。
綜合以上研究可知，對于飛輪儲能系統(tǒng)，性能優(yōu)異的釹鐵硼永磁電機往往是最合適的選擇。在散熱設(shè)計不便的場合，有時也要考慮溫度系數(shù)更低的釤鈷永磁體。
1.2.2 永磁體布置方式
在永磁電機中往往將永磁體放置在轉(zhuǎn)子之中，永磁體有多種布置方式，其中最常見的結(jié)構(gòu)是表貼式、表面嵌入式、圓環(huán)式與內(nèi)置式，其中內(nèi)置式又包括徑向內(nèi)置式和切向內(nèi)置式等多種結(jié)構(gòu)。由于永磁電機常用的燒結(jié)釹鐵硼永磁體是脆性材料，難以承受拉應(yīng)力，再加上飛輪儲能的應(yīng)用場景下電機轉(zhuǎn)速往往較高，永磁體表面往往會有過盈配合的復(fù)合材料或合金護套保護，以避免永磁體脫離。相比合金護套，復(fù)合材料護套不會產(chǎn)生額外的渦流損耗，但散熱性能不佳。對于轉(zhuǎn)子護套過盈配合量，丁鴻昌等給出了計算方法。對于合金保護套，在內(nèi)層加入銅屏蔽層可以有效抑制轉(zhuǎn)子渦流損耗。
如圖6所示，表貼式和表面嵌入式的結(jié)構(gòu)特點在于圓弧型的永磁體被安裝在圓柱形轉(zhuǎn)子鐵芯的表面。表貼式結(jié)構(gòu)為隱極結(jié)構(gòu)，表面嵌入式結(jié)構(gòu)為凸極結(jié)構(gòu)，這是因為永磁體的磁導(dǎo)率與氣隙磁導(dǎo)率相近。由于存在凸極效應(yīng)，表面嵌入式結(jié)構(gòu)可以進行弱磁擴速。但由于其存在極間漏磁以及永磁體利用率低的缺點，總的來說在飛輪儲能中應(yīng)用較少。表貼式永磁無刷直流電機的優(yōu)點在于結(jié)構(gòu)簡單、性價比高，還具有轉(zhuǎn)矩脈動和齒槽轉(zhuǎn)矩比較小的優(yōu)點，但是沒有凸極效應(yīng)和磁阻轉(zhuǎn)矩，廣泛應(yīng)用于弱磁擴速要求不高的場合，在飛輪儲能領(lǐng)域有一定的應(yīng)用。圓環(huán)式的永磁體雖然有裝配簡單、加工方便的優(yōu)勢，但會造成較大的渦流損耗，在飛輪儲能領(lǐng)域難以發(fā)揮作用。
圖6 表貼式永磁電機與表面嵌入式永磁電機
相較于表貼式的結(jié)構(gòu)，如圖7所示的內(nèi)置式結(jié)構(gòu)的永磁同步電動機具有凸級效應(yīng)，交軸電感不等于直軸電感，可以有效利用磁阻轉(zhuǎn)矩。此外，弱磁控制在永磁同步電動機中發(fā)揮了有效的作用，實現(xiàn)了永磁同步電動機的高速運行和寬恒功率運行。內(nèi)置式的結(jié)構(gòu)在永磁體的選擇上也有更大的自由度，可以不必使用圓弧形永磁體。然而由于定子與轉(zhuǎn)子之間磁阻變化的不連續(xù)性，內(nèi)置式永磁電機的轉(zhuǎn)矩脈動和齒槽轉(zhuǎn)矩比表貼式永磁電機大。為了解決這一問題，Sanada等采用非對稱設(shè)計，使得隔磁橋與定子齒的位置不對應(yīng)，可以大大降低轉(zhuǎn)矩脈動。隔磁橋和磁障結(jié)構(gòu)在內(nèi)置式永磁電機中得到了廣泛使用，這是為了盡量減少內(nèi)置式結(jié)構(gòu)普遍存在的漏磁現(xiàn)象，然而這不僅使轉(zhuǎn)子沖片的加工更加復(fù)雜，還給高速旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子帶來了隔磁橋處應(yīng)力過大的問題。為此可以對永磁體采用分段結(jié)構(gòu)，并在永磁體段間設(shè)置加強筋，此方法還能達到減小氣隙磁密諧波含量、抑制渦流損耗的作用，在內(nèi)置式結(jié)構(gòu)中應(yīng)用廣泛。此外，Calfo等采用了一種特殊的徑向內(nèi)置式結(jié)構(gòu)，將硅鋼片掛在不導(dǎo)磁鋼軸上，將永磁體夾在相鄰兩片硅鋼片之間，這種結(jié)構(gòu)增大了永磁體與硅鋼片的受力面積，有效優(yōu)化了徑向內(nèi)置式結(jié)構(gòu)永磁體的應(yīng)力分布。
圖7 內(nèi)置式永磁電機
1979年，美國勞倫斯伯克利國家實驗室的Halbach等提出了一種特殊的磁體陣列，將充磁方向有異的永磁體按照特定順序排列，從而使磁場不對稱分布，即為Halbach陣列。當應(yīng)用于永磁電機時，Halbach陣列能夠提高永磁體的利用率，還能夠使氣隙磁場呈現(xiàn)出更好的正弦性，還具有磁自屏蔽性，得到了廣泛的關(guān)注。Jang等對比了包括Halbach陣列在內(nèi)的三種永磁電機拓撲結(jié)構(gòu)，說明了Halbach陣列電機具有高功率密度和高效率的優(yōu)勢，后來還提出了內(nèi)外雙層轉(zhuǎn)子，均使用Halbach陣列的永磁電機特殊結(jié)構(gòu)。Luise等將Halbach陣列用在無槽永磁電機中，最終得到電機的功率是640 kW，轉(zhuǎn)速達到10000 r/min。朱熀秋等將Halbach陣列用于無軸承的永磁電機上，包括外轉(zhuǎn)子和內(nèi)轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)，并進行了一些分析?？軐毴忍岢隽艘环N新型Halbach陣列，如圖8所示，這是一種由兩種形狀的永磁體排列而成的雙層結(jié)構(gòu)，這種特殊的結(jié)構(gòu)能夠達到降低氣隙磁通密度的諧波畸變率的目的。
圖8 一種新型的雙層Halbach陣列
總的來說，在飛輪儲能用永磁電機中，表貼式和內(nèi)置式各有利弊，Halbach陣列能夠提高永磁體的利用率，比通常布置具有明顯的優(yōu)勢，預(yù)計可以在飛輪儲能用永磁電機中發(fā)揮重要作用。
2 永磁電機損耗研究現(xiàn)狀
永磁電機損耗包括定子繞組銅損、定子鐵芯鐵損、轉(zhuǎn)子鐵芯鐵損、磁鋼渦流損耗以及摩擦損耗，摩擦損耗包括了風(fēng)磨損耗和機械軸承摩擦損耗。邢軍強等對高速永磁電機的轉(zhuǎn)子風(fēng)損進行了理論分析，并與實驗數(shù)據(jù)比較，其目標電機的風(fēng)損與電機轉(zhuǎn)速的1.927次冪成正比。
由于真空室以及磁懸浮軸承的使用，在飛輪儲能系統(tǒng)的永磁電機的運行過程中，主要的損耗來源于電機定子的銅耗和鐵耗、轉(zhuǎn)子鐵芯損耗以及永磁體的渦流損耗，這部分電磁損耗與電機總功率的比值一般在5%以下。表2列出了一些永磁電機電磁損耗數(shù)據(jù)。
表2 永磁電機電磁損耗
2.1 銅耗
銅耗指的是由定子繞組電阻和流經(jīng)的電流產(chǎn)生的電機損耗。對于永磁電機，其額定狀態(tài)下的銅耗往往占到其額定功率的0.2%~2%，且受到相電阻、電流有效值、電流頻率等多方面因素影響。對于傳統(tǒng)電機而言，銅耗的計算方法如下，在電機初步設(shè)計簡化計算時往往采取這種方法。
式中，m表示電機相數(shù)；I表示電樞繞組相電流有效值，單位為A；R表示電樞繞組相電阻，單位為Ω。
王成等以一臺300 kW、10000 r/min的飛輪永磁電機為研究對象，計算得到其穩(wěn)態(tài)銅耗為1.79 kW，該結(jié)果比較有代表性。然而對于高速電機而言，電機中交變磁場的集膚效應(yīng)與高頻電流的臨近效應(yīng)都會產(chǎn)生額外的損耗。這些損耗之所以不能忽略，是因為電機在包括飛輪儲能的高速應(yīng)用場景下，其繞組電流頻率較高，繞組所處的磁場頻率也較高，會使得集膚效應(yīng)和臨近效應(yīng)造成的影響難以忽略。Mellor等使用并繞根數(shù)為7根的1.60 mm銅線，通過計算和實驗發(fā)現(xiàn)：在繞組溫度100 ℃的前提下，繞組的800 Hz交流電阻大約是直流電阻的3.25倍，400 Hz交流損耗大約是直流損耗的1.6倍。實際飛輪應(yīng)用中，可以通過增大股數(shù)和減少單股直徑的方法降低交流銅損。
由于能夠大幅度減輕集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)帶來的影響，保證電機高效工作，由多根彼此絕緣的導(dǎo)線扭繞而成的利茲線開始逐漸替代傳統(tǒng)的繞組導(dǎo)線，在電機領(lǐng)域得到應(yīng)用。Liang等將成形換向繞組引入永磁同步電機，有效地抑制電機的交流銅損耗，其223 kW永磁同步電機銅耗從7.25 kW降至4.02 kW。當高速電機被應(yīng)用于低頻次充放電飛輪儲能的特殊場景時，銅耗計算的重要性下降，這是因為在整個運行過程當中，系統(tǒng)在大部分時間都處于無負載的待機狀態(tài)，此時的電機空載運行，電機的定子銅耗一般較小。
判斷集膚效應(yīng)的重要性可以使用集膚深度的概念，當繞組導(dǎo)線單股直徑小于集膚深度時，集膚效應(yīng)的影響非常小，集膚深度的計算公式如下：
式中，f表示電機頻率，單位為Hz；μ表示磁導(dǎo)率，單位為H/m；σ表示電導(dǎo)率，單位為S/m。
為簡化計算，在計算精度需求不高的計算過程中，往往可以根據(jù)Dowell在1966年所建立的用于計算繞組損耗的一維模型。關(guān)于鄰近效應(yīng)對損耗的影響，后來Nan等選用了一種基于Dowell函數(shù)的新函數(shù)擬合二維仿真數(shù)據(jù)，得到的鄰近效應(yīng)造成的額外損耗誤差在2%以下。Nalakath等基于沙利文平方場導(dǎo)數(shù)方法，利用磁通密度的空間平均平方導(dǎo)數(shù)，可通過求解簡單的靜磁問題得到鄰近效應(yīng)造成的額外損耗。如今隨著計算機算力的不斷提升，有限元方法也被廣泛應(yīng)用于銅耗的計算中。
2.2 鐵耗
電機的鐵耗即分布在定轉(zhuǎn)子鐵芯中的損耗，分為渦流損耗、磁滯損耗和附加渦流損耗三部分。額定狀態(tài)運行的永磁電機的鐵耗一般占其額定功率的0.5%~3%。為了減小定轉(zhuǎn)子鐵芯中的鐵耗，電機定轉(zhuǎn)子一般采用硅鋼片浸漆后沿軸向疊壓而成。增加硅鋼片的含硅量會導(dǎo)致電阻率增加，對降低渦流損耗有利，但是會使硅鋼片的導(dǎo)磁性能下降且材料脆性升高?？讜怨獾葘σ慌_功率75 kW永磁同步電機展開實驗，得到其轉(zhuǎn)速6000 r/min，頻率1000 Hz時鐵耗為3.37 kW。另有熊博文以功率100 kW，轉(zhuǎn)速24000 r/min，頻率400 Hz的永磁電機展開分析，指出其總鐵耗約為1.32 kW。
在高頻電機中使用較薄的硅鋼片是一種降低硅鋼片中的渦流損耗的有效手段，高速永磁電機常見的硅鋼片厚度在0.2～0.35 mm附近或以下。非晶合金材料具有高電阻率、高磁導(dǎo)率，當使用非晶合金材料取代無取向硅鋼片時，可以顯著降低高速電機的鐵芯損耗，在飛輪儲能的高速運行條件下鐵芯損耗降低表現(xiàn)得更加明顯。學(xué)界對非晶合金用于永磁電機進行了探索，得到的小功率樣機表現(xiàn)出良好的機械特性和效率。但目前非晶合金還存在飽和磁密低的問題，這限制了非晶合金的使用。此外由于其材料脆性以及對機械應(yīng)力的敏感性導(dǎo)致的加工困難，非晶電機往往只能采用無槽結(jié)構(gòu)。除了非晶合金材料之外，渦流損耗很小的軟磁復(fù)合材料(soft magnetic composite, SMC)替代傳統(tǒng)硅鋼片鐵芯的前景也被人們看好。但SMC材料也存在磁滯損耗大、導(dǎo)磁率低的問題。Li等指出，當永磁電機頻率為400 Hz時，其SMC電機的鐵耗與使用DW470硅鋼片的永磁電機相當，當頻率繼續(xù)升高時，SMC電機鐵耗更低的優(yōu)勢就會顯現(xiàn)。目前，硅鋼片仍然是飛輪永磁電機的首選，新型鐵芯材料仍需進一步研究。
比損耗法常見于低速電機的鐵耗計算中，即由給定材料在特定磁密與頻率下的鐵耗按一定的冪折算到電機額定工作磁密與頻率下，再用經(jīng)驗系數(shù)對結(jié)果加以修正。這種方法計算簡便，廣泛用于電機的初步設(shè)計階段。但這種方法難以適用在電機轉(zhuǎn)速較高、頻率較高的情況。在高頻鐵耗的計算過程中，可以采用Bertotti提出的鐵耗分離模型分別計算各類鐵耗，即：
式中，kh，α表示磁滯損耗系數(shù)；kc和ke分別表示渦流損耗系數(shù)和附加損耗系數(shù)；B表示磁感應(yīng)強度，單位為T。
基于鐵耗分離模型，Boglietti等提出了根據(jù)電源電壓預(yù)測鐵耗的改進模型。后來余莉等對永磁無刷直流電機內(nèi)的磁場分布進行了研究，探討了非正弦交變磁場下的鐵耗計算模型，提高了高速永磁電機鐵耗計算的精度。Zhang等建立了考慮集膚效應(yīng)的渦流損耗解析模型和動態(tài)磁滯有限元鐵芯損耗模型，并進行了實驗驗證。
2.3 轉(zhuǎn)子渦流損耗
在永磁電機中，由于轉(zhuǎn)子與基波磁場同步旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子鐵耗較小，在小型永磁電機中基本占額定功率1.5%以下，對于百千瓦以上的永磁電機往往在0.4%以下。然而由于轉(zhuǎn)子散熱不如定子散熱便利，對于往往采用真空室的飛輪儲能更是如此，并且永磁電機常用的釹鐵硼磁體的退磁溫度較低，減少和計算轉(zhuǎn)子渦流損耗成為高速永磁電機設(shè)計工作的重要一環(huán)。
增大氣隙，減少槽開度，采用分數(shù)繞組和采用外接線路電感均是可以降低轉(zhuǎn)子損耗的方法。也可以從永磁體入手，通過將永磁體分塊、在護套周向開槽、添加銅屏蔽環(huán)的方式減少永磁體上的渦流損耗。原本人們認為增加永磁體的電阻率也能夠降低渦流損耗，然而有研究證明磁體電阻率增大雖然會降低永磁體上的渦流損耗，但也會使永磁體的磁屏蔽作用減弱，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子其他位置的渦流損耗增加，轉(zhuǎn)子總渦流損耗變化不大。
當使用解析法計算表貼式永磁電機的渦流損耗時，往往可以采用Zhu等提出的忽略齒槽的計算方法。后來Wu等又基于精確子域場模型，對于表貼式永磁電機，建立了由開槽效應(yīng)引起的開路磁體渦流損耗的解析模型。到了2016年，Nair等提出了一種基于廣義圖像理論的分析方法，解析推導(dǎo)出磁體內(nèi)的三維渦流分布，進而得到磁體內(nèi)的總渦流損耗，是一種精確高效的計算方法。后來這些學(xué)者又更進一步，基于磁通密度時間導(dǎo)數(shù)的三維傅里葉展開式，提出了一種考慮開槽的永磁電機轉(zhuǎn)子磁體三維渦流損耗的計算方法。卓亮等將精確子域法和等效熱網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，提出了考慮溫度變化的渦流損耗半解析模型，并以其40 kW永磁電機為例，通過對銅耗、機械損耗以及鐵芯損耗進行計算，分離得到其在18000 r/min轉(zhuǎn)速下渦流損耗為562.2 W。
對永磁電機各部分損耗進行分別計算可以了解電機各部位發(fā)熱情況，從而可以有針對性地設(shè)計散熱方式，還有利于計算電機效率，對于電機設(shè)計來說十分重要。尤其對于散熱不便的電機轉(zhuǎn)子部分，精確了解轉(zhuǎn)子損耗才能保證永磁體工作在合適的溫度區(qū)間內(nèi)，從而確保電機能夠正常運行。
3 永磁電機熱管理研究現(xiàn)狀
采用低退磁溫度的釹鐵硼永磁體的永磁電機會有永磁體退磁的風(fēng)險，有必要在損耗分析的基礎(chǔ)上，完成電機的溫度分析，并通過一些散熱手段，例如風(fēng)冷、水冷以及其他散熱措施控制電機溫度。
3.1 熱分析
對于永磁電機而言，其溫度分布往往存在以下規(guī)律：定子繞組及定子齒部溫度較高，定子軛部溫度較低；永磁體溫度較高，轉(zhuǎn)子內(nèi)側(cè)溫度較低，這是由銅耗、永磁體渦流損耗以及定子鐵耗的空間分布造成的。以文獻[121]中的300 kW永磁電機為例，10000 r/min空載狀態(tài)下永磁體最高溫度為121.32 ℃，繞組最高溫度為116.81 ℃。
目前在電機的溫度分析方面，最常用的兩類方法是集總參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)分析法和數(shù)值分析法，其中數(shù)值分析法又可以分為有限元法和計算流體力學(xué)分析法。熱網(wǎng)絡(luò)法最早在1991年被提出，并被應(yīng)用在了三臺感應(yīng)電機上。熱網(wǎng)絡(luò)法采用與電路分析類似的方法，將各部分損耗當作熱源，溫度相近的部分當作一個節(jié)點，節(jié)點之間的傳熱通過熱阻的形式來模擬，根據(jù)能量守恒定律或者基爾霍夫定律列出方程組進行求解。熱網(wǎng)絡(luò)法優(yōu)點在于計算速度較快，但只能得到節(jié)點的溫度，難以求得精確的溫度場分布。Ghahfarokhi等對所分析電機建立了集總參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)，并用簡化的解析相關(guān)法計算了集總參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，最后將分析結(jié)果與實驗結(jié)果比對，吻合良好。
Xiao等在2020年提出了一種基于遞歸卡爾曼濾波算法的在線估計方法，用于在線辨識電機定子鐵芯、定子繞組和永磁體的三節(jié)點熱阻。
有限元法耗時較久，但是可以較為精確地計算電機各個部位的損耗與溫度分布情況，在電機溫度分析領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。2012年，Kefalas等基于減少三維瞬態(tài)熱分析計算成本的有限元技術(shù)，建立了可用于表貼式永磁同步電機在不同負載條件和環(huán)境溫度下的瞬態(tài)熱分析的有限元軟件包。
對于散熱結(jié)構(gòu)復(fù)雜、難以通過經(jīng)驗公式計算傳熱系數(shù)的情況，往往就需要用到計算流體力學(xué)分析法。Kolondzovski等將計算流體動力學(xué)方程與傳熱方程耦合在一起，并與傳統(tǒng)的熱網(wǎng)絡(luò)法進行了比對。
3.2 定子冷卻
飛輪儲能系統(tǒng)中，為高速電機的定子提供冷卻的方式比較多樣，包括風(fēng)冷、液冷(水冷、油冷)、相變冷卻等。風(fēng)冷結(jié)構(gòu)簡單，運行可靠，便于維護，在中小型電機中有所應(yīng)用。有的高速永磁電機使用軸向強制定子風(fēng)冷，但沒有將定子與轉(zhuǎn)子隔開，因而無法用于使用真空室結(jié)構(gòu)的飛輪儲能系統(tǒng)。并且風(fēng)冷的冷卻能力有限，對于大功率高速電機的應(yīng)用，往往需要考慮其他的冷卻模式。液冷與風(fēng)冷類似，都需要將定子與轉(zhuǎn)子隔離，或使用水套等特殊結(jié)構(gòu)，以適用于真空室結(jié)構(gòu)。
Xu等在其150 kW，最高轉(zhuǎn)速32000 r/min的永磁電機中使用油冷，使用油套將電機劃分為注油定子室和無油轉(zhuǎn)子室兩個區(qū)域。計算結(jié)果表明相比傳統(tǒng)油套冷卻，使用該方法能將電機各部分溫度再降低30～80 ℃，其中繞組降溫最為明顯。Cavazzuti等使用水套結(jié)構(gòu)為永磁同步電機提供冷卻，結(jié)果表明有超過99.5%的散熱量是通過水套實現(xiàn)的。相變冷卻是一種先進而有效的冷卻方式，可以通過簡單的結(jié)構(gòu)獲得更好的冷卻效果。如Wang等使用石蠟相變材料為電機提供冷卻，與自冷式相比工作時間增長了32.7%。中國科學(xué)院電工研究所的顧國彪團隊經(jīng)歷幾十年對相變冷卻的研究，對蒸發(fā)冷卻的研究成果被應(yīng)用于三峽地下電站27、28號電機，表現(xiàn)良好。除此之外，噴霧冷卻也是一種相變冷卻方式，涉及液氣兩相的變化。
3.3 轉(zhuǎn)子冷卻
在飛輪儲能的應(yīng)用場景下，電機轉(zhuǎn)子往往工作在真空室中，只能通過熱輻射散熱，很容易導(dǎo)致溫度持續(xù)上升。由于轉(zhuǎn)子表面線速度較高，采用冷卻介質(zhì)時應(yīng)盡量避免從轉(zhuǎn)子表面流過，有些設(shè)計會采用軸內(nèi)冷卻的模式，這種模式同時還能避免真空環(huán)境對冷卻液的影響。除了常見的兩端分別進出的模式外，對于一端封閉的軸系，可以采用內(nèi)外分層的結(jié)構(gòu)完成同側(cè)進出冷卻液。如果采用飛輪儲能常用的立式軸系，還需要考慮將油泵送到中空軸指定高度處，并且維持恒定出口流量所需的壓力。
沈軍等使用轉(zhuǎn)子軸內(nèi)油冷的方式為最高轉(zhuǎn)速14000 r/min的永磁同步電機提供轉(zhuǎn)子冷卻，對比了四種軸孔結(jié)構(gòu)后選擇了如圖9所示的軸向矩形結(jié)構(gòu)，最終永磁體最高溫度下降了近140 K，轉(zhuǎn)子部分最高溫度下降了近200 K。此外也可以采用轉(zhuǎn)子內(nèi)置熱管的形式實現(xiàn)相變傳熱，這種方法可以避免增加摩擦損耗。
圖9 軸向矩形結(jié)構(gòu)
在飛輪儲能系統(tǒng)中，定子散熱方式可以根據(jù)電機具體的拓撲結(jié)構(gòu)來設(shè)計，自由度比較大，其中風(fēng)冷和水冷、油冷應(yīng)用比較多。對于往往應(yīng)用真空室的飛輪儲能來說，如果使用風(fēng)冷散熱往往需要將轉(zhuǎn)子與定子部分隔開，避免破壞真空環(huán)境。對于轉(zhuǎn)子的冷卻比較困難，由于永磁電機的轉(zhuǎn)子損耗并不高，可依靠輻射散熱。如果轉(zhuǎn)子損耗引起的溫升顯著，影響到電機的正常工作，就要應(yīng)用一些比較復(fù)雜的散熱設(shè)計，比如提供相變冷卻或者軸孔油冷的方式進行散熱。
4 結(jié)論與展望
低損耗、高功率密度的永磁電機是飛輪儲能技術(shù)的重要發(fā)展方向，國內(nèi)外研究者在永磁體的選擇、電機的拓撲結(jié)構(gòu)、抑制損耗的方法和損耗的計算方法，以及不同的散熱設(shè)計等各個領(lǐng)域做出了大量努力，并取得了顯著的成果，研發(fā)了100～1000 kW，甚至最高5 MW(脈沖短時工作制)的飛輪用永磁電機并進行了實驗。軸向永磁電機、飛輪-電機轉(zhuǎn)子融合結(jié)構(gòu)的永磁電機在飛輪儲能領(lǐng)域的應(yīng)用仍然在研究開發(fā)之中。
為了能夠獲得更大的儲能量、功率和更高的效率，飛輪儲能用永磁電機還需要進一步研究的方面包括以下幾點：
（1）永磁材料的探索方面，需要退磁溫度更高、強度更高的復(fù)合永磁材料。如今常用永磁材料的退磁風(fēng)險限制了電機功率的提高，而強度的限制又給轉(zhuǎn)子最大線速度設(shè)限，需要進行進一步的研究。
（2）在高頻次高功率應(yīng)用場景下，電機的熱負荷高，轉(zhuǎn)子散熱研究需要加強。目前對永磁電機轉(zhuǎn)子冷卻的研究多數(shù)停留在理論層面，工程實踐還比較少，轉(zhuǎn)子冷卻結(jié)構(gòu)也往往比較復(fù)雜，值得進一步研究改進。
（3）提高系統(tǒng)集成度方面，需要對一體式電機和無軸承電機展開研究。新型一體式飛輪電機，包括軸向電機、外轉(zhuǎn)子徑向電機和內(nèi)轉(zhuǎn)子徑向電機，將會大大提高系統(tǒng)的集成度，降低體積與成本，還能夠縮短電機的軸向長度，從而提高臨界轉(zhuǎn)速。同時無軸承電機也可以與一體式電機相結(jié)合，將產(chǎn)生懸浮力的部件與電機集成，使整體結(jié)構(gòu)更加緊湊，成本也能進一步降低。然而目前對于這兩個方向的研究較少，應(yīng)用于工程實踐的經(jīng)驗也不足，需要繼續(xù)探索。
