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1 研究背景
新型電力系統(tǒng)是實現“碳達峰·碳中和”目標的關鍵載體，對推動能源綠色低碳轉型至關重要。新型電力系統(tǒng)下的高比例新能源接入、大量電力電子設備入網、分布式資源快速增加，使得其在源、網、荷側呈現強不確定性發(fā)展趨勢。以概率論和統(tǒng)計學為基礎的不確定性建模及分析方法是應對電力系統(tǒng)不確定性的有效手段。然而，新型電力系統(tǒng)的不確定性具有新特征，主要體現為高維度、強相關、多樣化，亟須提出適用于新型電力系統(tǒng)的準確、高效的不確定性建模和分析方法，助力新型電力系統(tǒng)風險管控。
2 總體框架
與傳統(tǒng)電力系統(tǒng)不確定性分類維度不同，本文從先驗不確定性和后驗不確定性的新視角出發(fā)，闡述兩類不確定性靜態(tài)建模的差異性和關聯性，以及在新型電力系統(tǒng)規(guī)劃運行分析中的應用。先驗不確定性是指在考慮觀測數據前，就能對不確定因素進行概率性描述的不確定性。后驗不確定性是指在考慮相關觀測數據后，根據條件概率（貝葉斯定理）更新得到的不確定性?；谠撘暯堑牟淮_定性靜態(tài)建模及量化分析框架如圖1所示。
圖1 不確定性靜態(tài)建模及量化分析框架
新型電力系統(tǒng)的不確定性存在以下新的特點：1）高維度，新型電力系統(tǒng)新能源發(fā)電單體數量將急劇增加，不確定性維度增大；2）強相關，地理位置相近的發(fā)電系統(tǒng)間將存在強相關性，尤其非線性相關性不容忽視；3）多樣化，除新能源外，新型電力系統(tǒng)發(fā)展還帶來了眾多其他不確定性，其特性相差巨大。這些新特點給不確定性建模和分析帶來了挑戰(zhàn)。多樣化決定了建模和分析的對象需要進行擴展；而高維度、強相關決定了相應的模型和算法需要改進，以保持或提升在復雜不確定性環(huán)境下的計算準確性和計算速度。
3 不確定性靜態(tài)建模
先驗不確定性概率建模方法可按照單維變量概率分布建模、多維變量相關性建模、多維變量聯合概率建模進行歸納，如圖2所示。
圖2 先驗不確定性靜態(tài)建模方法
受新型電力系統(tǒng)高維度、強相關、多樣化不確定性的影響，現有單維變量概率分布建模在參數建模方法的通用化方面存在局限性，基于相關系數矩陣的多維變量相關性建模在復雜相關性刻畫的準確性上存在短板，多維變量聯合概率解析建模的準確度會下降，將影響不確定性量化分析的計算精度。后驗不確定性的本質是在給定觀測數據條件下的不確定因素的條件概率分布。根據觀測數據的不同，電力系統(tǒng)中常見的后驗不確定性可進一步細分為3類：基于不確定因素點預測值、基于不確定因素短期數據和基于不確定因素之外的其他觀測數據。其靜態(tài)建模方法及其與先驗不確定性之間的聯系如圖3所示。
圖3 后驗不確定性靜態(tài)建模方法及其與先驗不確定性關系
后驗不確定性靜態(tài)建模是先驗不確定性模型、觀測數據、條件概率的結合。新型電力系統(tǒng)高維度、強相關、多樣化不確定性下先驗不確定性模型準確度下降，而觀測數據的缺失、不全、壁壘等問題也會更加凸顯，將進一步降低后驗不確定性模型的準確性。此外，后驗不確定性多用于電力系統(tǒng)運行，而高維度下條件概率分布的計算時間也將增加。
4 不確定性量化分析
不確定性量化或傳播分析是通過輸入隨機變量的概率模型計算輸出隨機變量的概率模型的過程。包含輸入隨機變量模型的處理方法、輸入到輸出的計算方法、典型應用場景在內的不確定性量化分析過程及方法，如圖4所示。
圖4 不確定性量化分析過程及方法
輸入隨機變量處理后的“概率二次模型”主要有場景和數字特征兩類。受新型電力系統(tǒng)高維度不確定性的影響，場景生成的效率將下降，數字特征的數量也將急劇增加，將影響其計算及在線應用的效率。同時，由于先驗和后驗不確定性模型精度的下降，場景和數字特征的精度也會隨之下降。對于輸出不確定性的計算方法，傳統(tǒng)模擬法、解析法和近似法可歸為模型驅動方法，近些年的多項式混沌展開和神經網絡可歸為基于代理模型的數據驅動方法。解析法和近似法的計算精度受新型電力系統(tǒng)不確定性高維度、強相關特點影響較大，主要在于兩類方法從原理上只能計及不確定性概率模型的部分低階數字特征，在高維復雜相關性下高階數字特征顯著，忽略其將導致誤差增大。數據驅動方法受新型電力系統(tǒng)高維度、多樣化不確定性影響較大。其中，多項式混沌法計算量隨著不確定性輸入維數的增加呈指數增長，高維下面臨嚴重的“維數災”問題。而神經網絡則高度依賴輸入和輸出數據質量，在多樣化不確定性背景下，難以保證所有維度變量數據的完備性和有效性，將會降低神經網絡模型的準確性。
5 研究展望
為適用于未來新型電力系統(tǒng)高維度、強相關、多樣化不確定性場景，不確定性靜態(tài)建模與量化分析還需要在多個方面進一步開展研究，如表1所示。
表1 未來研究展望
6 結語
1）電力系統(tǒng)眾多不確定性可按先驗不確定性和后驗不確定性靜態(tài)建模，兩者以條件概率聯系。2）不確定性量化分析方法可歸納為模型驅動和數據驅動兩類，可用于電力系統(tǒng)方程、優(yōu)化、微分方程問題等輸出隨機變量概率分布的求取。3）新型電力系統(tǒng)不確定性呈現高維度、強相關、多樣化的特點，給其建模和分析帶來了挑戰(zhàn)。4）未來應結合中國新型電力系統(tǒng)特征，著力提高不確定性建模和分析方法的廣度、計算效率、計算準確度并推動實際應用。
