中國(guó)儲(chǔ)能網(wǎng)訊：
摘要
針對(duì)大規(guī)模儲(chǔ)能規(guī)劃難以兼顧電網(wǎng)有功功率與節(jié)點(diǎn)電壓耦合影響的問(wèn)題，提出一種基于層次聚類（hierarchical clustering，HC）-多目標(biāo)粒子群（multi objective particle swarm optimization，MOPSO）算法的儲(chǔ)能電站規(guī)劃方法。首先，基于系統(tǒng)有功功率與節(jié)點(diǎn)電壓間的耦合作用，建立其靈敏度模型，并采用HC算法得到電網(wǎng)區(qū)域劃分結(jié)果，根據(jù)靈敏度指標(biāo)排序選取各次區(qū)域內(nèi)的電壓主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)作為儲(chǔ)能電站接入點(diǎn)；其次，以系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度最大、總投資與運(yùn)行成本以及總有功網(wǎng)損最小為目標(biāo)，建立儲(chǔ)能電站容量配置模型，并設(shè)計(jì)嵌入潮流計(jì)算的MOPSO算法對(duì)模型進(jìn)行求解。最后，以IEEE39節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)為例，驗(yàn)證所提方法和模型的可行性與有效性。仿真結(jié)果表明，本文提出的規(guī)劃方法相較于傳統(tǒng)方法可以進(jìn)一步降低系統(tǒng)有功線損，并提高靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度。
1 電網(wǎng)分區(qū)與儲(chǔ)能電站選址
通過(guò)在各個(gè)分區(qū)內(nèi)選擇電壓控制能力最強(qiáng)的節(jié)點(diǎn)，從而簡(jiǎn)化電網(wǎng)儲(chǔ)能選址過(guò)程，大幅降低優(yōu)化問(wèn)題的維數(shù)和計(jì)算復(fù)雜度。此外通過(guò)先分區(qū)再選址的規(guī)劃方法能夠減少儲(chǔ)能電站設(shè)備的冗余配置，具體計(jì)算流程如圖1所示。
圖1 電網(wǎng)分區(qū)與儲(chǔ)能電站選址流程
Fig.1 Grid zoning and site selection process for energy storage power stations
1.1 靈敏度建模
采用牛拉法計(jì)算電網(wǎng)潮流得到雅可比矩陣，基于雅可比子矩陣構(gòu)建含負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的靈敏度矩陣，本文所提方法考慮了有功功率對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓的靈敏度。
基于牛拉法計(jì)算雅可比矩陣，可表示為
式中：J為潮流雅可比矩陣；?P、?Q分別為有功、無(wú)功功率的變化量，由子矩陣H、N、M、L與電壓相角差和幅值變化量?δ、?U/U的乘積得出。
Svq為靈敏度模型，可表示為
1.2 分區(qū)選址模型
聚類算法能夠根據(jù)數(shù)據(jù)集中對(duì)象的數(shù)字特征將具有相似特征的對(duì)象劃分為同一簇，通過(guò)衡量數(shù)據(jù)之間數(shù)值特征的相似度進(jìn)行聚合或區(qū)分，以突出不同簇之間的差異。因此，聚類方法可以應(yīng)用于電網(wǎng)分區(qū)研究，通過(guò)考慮功率和電壓特性來(lái)實(shí)現(xiàn)局部電壓控制。
為了確保分區(qū)結(jié)果均勻準(zhǔn)確，基于1.1節(jié)中建立的靈敏度和電氣距離矩陣，采用層次聚類法對(duì)系統(tǒng)的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)進(jìn)行劃分，具體步驟如下。1）為減少計(jì)算復(fù)雜度，本文采用上三角形矩陣Y代替矩陣D，并將Y作為初始合并距離；2）簇之間的相似度度量采用離差平方和（ward）距離方法；3）利用逐級(jí)聚類的凝聚過(guò)程形成數(shù)據(jù)集，并構(gòu)建聚類譜系圖；4）比較聚類譜系中不同分支的區(qū)分度大小，確定分區(qū)數(shù)目，從而得到電網(wǎng)分區(qū)結(jié)果；5）使用聚類評(píng)價(jià)信息函數(shù)評(píng)估聚類結(jié)果與實(shí)際情況的符合程度。
為了確定儲(chǔ)能電站接入點(diǎn)，采用靈敏度指標(biāo)辨識(shí)電網(wǎng)分區(qū)內(nèi)具有較強(qiáng)電壓控制能力的主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)分區(qū)內(nèi)部電壓局部控制。以分區(qū)內(nèi)靈敏度為目標(biāo)，建立的目標(biāo)函數(shù)為
式中：h為劃分的分區(qū)編號(hào)；Zh為分區(qū)h中的節(jié)點(diǎn)編號(hào)；圖片是靈敏度矩陣Svq中在分區(qū)h內(nèi)的節(jié)點(diǎn)Zh與分區(qū)內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)的綜合靈敏度之和；f(x)代表相對(duì)于分區(qū)內(nèi)節(jié)點(diǎn)靈敏度最高的節(jié)點(diǎn)，即電壓主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)。
2 儲(chǔ)能電站容量配置
綜合考慮靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度、儲(chǔ)能電站投資和運(yùn)行成本以及總有功網(wǎng)損因素，建立儲(chǔ)能電站容量配置模型，實(shí)現(xiàn)各節(jié)點(diǎn)儲(chǔ)能電站最佳容量的求解。
2.1 目標(biāo)函數(shù)
儲(chǔ)能電站容量配置模型目標(biāo)函數(shù)包含3部分：節(jié)點(diǎn)靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度、儲(chǔ)能電站投資成本與運(yùn)行成本以及總有功網(wǎng)損。
1）靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度提升系數(shù)f1為
式中：Nload為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)數(shù)；Ui為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓值；Ue為節(jié)點(diǎn)電壓的期望值；Up為電壓允許偏差。f1的大小反映節(jié)點(diǎn)靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度提高的幅度，該值越大，表示儲(chǔ)能電站電壓穩(wěn)定裕度越高，進(jìn)而說(shuō)明選址規(guī)劃效果越好。
2）儲(chǔ)能電站投運(yùn)行成本f2為
式中：C1和C2分別為儲(chǔ)能電站的投資成本系數(shù)和運(yùn)行成本系數(shù)；r為貼現(xiàn)率；n為儲(chǔ)能系統(tǒng)投資回收周期年限；Pstore為儲(chǔ)能電站接入的有功容量；Nstore為系統(tǒng)接入儲(chǔ)能節(jié)點(diǎn)數(shù)；Pstore,k為儲(chǔ)能電站為k節(jié)點(diǎn)提供的有功容量。
3）有功網(wǎng)損。接入儲(chǔ)能系統(tǒng)后，電網(wǎng)在某一時(shí)刻的有功網(wǎng)損Ploss為
式中：Ri、Pi、Qi分別為支路i的電阻、有功功率、無(wú)功功率。
電網(wǎng)系統(tǒng)在一個(gè)典型日時(shí)段T內(nèi)總網(wǎng)損表達(dá)式f3為
式中：T為總時(shí)段數(shù)；Ploss,k為系統(tǒng)在k時(shí)段內(nèi)的有功網(wǎng)損。
2.2 約束條件
考慮到系統(tǒng)安全穩(wěn)定的運(yùn)行及儲(chǔ)能自身運(yùn)行狀態(tài)限制，具體約束如下。
2.3 模型求解
根據(jù)電網(wǎng)分區(qū)以及選址方法選取儲(chǔ)能電站接入電網(wǎng)的最佳節(jié)點(diǎn)，并以節(jié)點(diǎn)靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度、儲(chǔ)能電站投資和運(yùn)行成本以及總有功網(wǎng)損作為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)n個(gè)儲(chǔ)能節(jié)點(diǎn)的容量進(jìn)行計(jì)算和分析。將不同數(shù)量的容量配置結(jié)果添加到對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行PSAT仿真，獲得不同節(jié)點(diǎn)不同容量結(jié)果下的潮流分布，以靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度提升系數(shù)最優(yōu)為選擇指標(biāo)，最后得到分區(qū)后電網(wǎng)各區(qū)域的選址方案以及選址后區(qū)內(nèi)節(jié)點(diǎn)的最優(yōu)容量配置。由于儲(chǔ)能電站容量配置模型中，目標(biāo)函數(shù)包含了多個(gè)優(yōu)化目標(biāo)，因此選取MOPSO算法求解，算法控制變量即各節(jié)點(diǎn)的儲(chǔ)能電站容量。第k次迭代過(guò)程中各粒子更新方式為
圖2 儲(chǔ)能電站容量配置流程圖
Fig.2 Flow chart of capacity configuration for energy storage power stations
3 算例分析
以標(biāo)準(zhǔn)IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為基礎(chǔ)，電網(wǎng)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示，系統(tǒng)中設(shè)置10個(gè)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)、29個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)、46條支路，其中10條發(fā)電機(jī)支路和36條負(fù)荷支路。
圖3 IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
Fig.3 IEEE 39 node system topology
3.1 儲(chǔ)能規(guī)劃結(jié)果
1）電網(wǎng)分區(qū)-選址結(jié)果。
電網(wǎng)分區(qū)過(guò)程中需要對(duì)一些特殊節(jié)點(diǎn)（如遠(yuǎn)離負(fù)荷中心的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)）等進(jìn)行處理。本文在負(fù)荷節(jié)點(diǎn)分區(qū)的基礎(chǔ)上，按照電網(wǎng)拓?fù)潢P(guān)系采用就近原則對(duì)無(wú)功源進(jìn)行就近歸并，從而實(shí)現(xiàn)無(wú)功資源的合理劃分。根據(jù)1.1節(jié)所述，基于層次聚類法對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行分區(qū)，凝聚的聚類譜系圖如圖4所示。由圖4可知，在聚類過(guò)程中，當(dāng)分區(qū)數(shù)量為6時(shí)，區(qū)分度最明顯，該位置合并距離為12.8733，在此之前節(jié)點(diǎn)之間聯(lián)系緊密，隨著分區(qū)數(shù)量的增加，合并距離遞增，由聚類譜系圖可得39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)分區(qū)結(jié)果如表1所示。
圖4 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)聚類譜系
Fig.4 Clustering spectrum of 39-node system load nodes
表1 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)負(fù)荷區(qū)域劃分結(jié)果
Table 1 39 node system load area division results
根據(jù)1.2節(jié)所提電網(wǎng)區(qū)域補(bǔ)償點(diǎn)辨識(shí)方法，基于靈敏度指標(biāo)，在不干預(yù)無(wú)功功率對(duì)電壓主控作用的前提下，考慮了有功功率與電壓幅值之間的耦合作用。次區(qū)域中的負(fù)荷電壓主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)對(duì)該區(qū)域中非主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)的靈敏度反映了其對(duì)負(fù)荷區(qū)域中其他結(jié)點(diǎn)的電壓可控性。各次區(qū)域相對(duì)綜合靈敏度指標(biāo)計(jì)算結(jié)果如表2所示。
表2 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)各分區(qū)相對(duì)靈敏度指標(biāo)
Table 2 Subregional relative integrated sensitivity metrics for the 39-node system
由表2可知，各分區(qū)內(nèi)電壓主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)為5、9、2、26、22、19。上述電壓主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)對(duì)各自區(qū)內(nèi)的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)起到強(qiáng)控制效果，并且由于在各分區(qū)內(nèi)這些節(jié)點(diǎn)的相對(duì)靈敏度最大，所以電壓主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)也能代表各分區(qū)內(nèi)的薄弱環(huán)節(jié)。電網(wǎng)分區(qū)拓?fù)鋱D和主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)選取如圖5所示，由上述結(jié)果可知，各次區(qū)域的電壓主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)即為儲(chǔ)能電站最佳接入位置。
圖5 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)選取示意
Fig.5 Schematic diagram of the selection of the dominant node of the 39-node system
2）儲(chǔ)能電站容量配置結(jié)果。
基于MOPSO算法求解各接入點(diǎn)儲(chǔ)能電站最佳容量，最優(yōu)解數(shù)量設(shè)置為20，得到儲(chǔ)能電站容量配置模型的帕累托圖如圖6所示。
圖6 儲(chǔ)能電站容量配置模型帕累托圖
Fig.6 Pareto diagram of capacity configuration model for energy storage power stations
在所有最優(yōu)解中，篩選系統(tǒng)總投資成本為60~120億元，靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度大于16，系統(tǒng)總有功線損小于12000 kW，得到3個(gè)可行方案，如表3所示。
表3 儲(chǔ)能電站容量可行解
Table 3 Feasible solution for the optimal capacity of energy storage power stations
由表3可見(jiàn)，在儲(chǔ)能電站總?cè)萘恐饾u增加的過(guò)程中，系統(tǒng)的總有功線損逐漸降低，總靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度逐漸升高。其中，方案2相較于方案1，儲(chǔ)能電站總?cè)萘吭龃罅?0.83 MW，系統(tǒng)的總有功線損降低了4779.4 kW，系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度升高了1.81。方案3相較于方案2，儲(chǔ)能電站總?cè)萘吭谶M(jìn)一步增大19.53 MW的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)的總有功線損降低了1574.04 kW，系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度升高了3.1，顯著提高了系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度。
3.2 標(biāo)準(zhǔn)條件下不同方案對(duì)比
為驗(yàn)證所提方法的有效性，在標(biāo)準(zhǔn)條件下與文獻(xiàn)[13]所提方法進(jìn)行對(duì)比?；谠撐墨I(xiàn)的方法，得到IEEE 39節(jié)點(diǎn)儲(chǔ)能電站接入節(jié)點(diǎn)為21、39，容量大小分別為9 MW、23.9 MW，總投資為63.86億元，系統(tǒng)總有功線損為14758.73 kW，靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度為14.57。設(shè)該文獻(xiàn)得出結(jié)果為方案4，4種方案各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度、各線損對(duì)比如圖7所示。
圖7 不同方案系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度及線損對(duì)比
Fig.7 Comparison diagram of static voltage stability margin and line loss for different schemes of systems
與投資相近的方案1相比，方案4系統(tǒng)的總有功線損要高出3007.64 kW，而系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度要低3.6?？梢?jiàn)，方案1~3在靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度、線路損耗方面均要優(yōu)于方案4，這是因?yàn)橄瓤紤]分區(qū)再選址的規(guī)劃方法，減少了儲(chǔ)能電站設(shè)備的冗余配置，且以電網(wǎng)各分區(qū)電壓控制能力最強(qiáng)的主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)作為儲(chǔ)能電站接入點(diǎn)，該方法選取的補(bǔ)償點(diǎn)有助于有功功率優(yōu)化分布控制。
4種方案在系統(tǒng)投資成本、電壓穩(wěn)定裕度、總有功線損以及儲(chǔ)能容量等方面的對(duì)比如圖8所示，由圖8可見(jiàn)，方案1的4種指標(biāo)均要優(yōu)于方案4，方案2雖然配置了更多的儲(chǔ)能容量，但其總有功線損以及電壓穩(wěn)定裕度均要優(yōu)于方案4與方案1，因此在選擇具體儲(chǔ)能規(guī)劃方案時(shí)，可根據(jù)實(shí)際需求得出相應(yīng)的帕累托解集。
圖8 不同儲(chǔ)能規(guī)劃方案對(duì)比
Fig.8 Comparison of different energy storage planning schemes
4 結(jié)論
針對(duì)規(guī)模化儲(chǔ)能規(guī)劃未能考慮系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性，導(dǎo)致儲(chǔ)能并入電網(wǎng)系統(tǒng)所帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)效益和安全穩(wěn)定性難以評(píng)估的問(wèn)題，提出了基于HC-MOPSO的儲(chǔ)能電站兩階段選址定容方法，以IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為基礎(chǔ)，與現(xiàn)有儲(chǔ)能電站選址定容方法進(jìn)行對(duì)比分析，主要結(jié)論如下。
1）所提儲(chǔ)能電站規(guī)劃方法綜合考慮了系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性與經(jīng)濟(jì)效益，極大提升了系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度，并降低了網(wǎng)絡(luò)損耗。
2）通過(guò)先分區(qū)再選址的規(guī)劃方法，減少了儲(chǔ)能電站設(shè)備的冗余配置，降低了系統(tǒng)投資成本，為儲(chǔ)能電站經(jīng)濟(jì)可靠的接入網(wǎng)側(cè)提供重要指導(dǎo)。
3）選取電網(wǎng)各分區(qū)中電壓控制能力最強(qiáng)的主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)作為儲(chǔ)能電站的接入點(diǎn)，該方法確定的補(bǔ)償點(diǎn)有助于有功功率優(yōu)化分布控制，并為系統(tǒng)有功容量規(guī)劃提供依據(jù)。
在復(fù)雜多變的現(xiàn)代電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)中，規(guī)劃儲(chǔ)能電站選址定容工作同樣需要關(guān)注系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定以及儲(chǔ)能控制策略等方面的問(wèn)題，將上述因素納入儲(chǔ)能系統(tǒng)規(guī)劃體系，對(duì)儲(chǔ)能電站規(guī)劃方案進(jìn)行修正改進(jìn)，是需要進(jìn)一步解決的問(wèn)題。
注：本文內(nèi)容呈現(xiàn)略有調(diào)整，如需要請(qǐng)查看原文。
